求解非凸优化问题

2019/4/21镜像同步21 回复

天哪竟然有不少回复，感动哭了！！函数形式如图，Ri 就是香农公式，公式里那一串求和表示同信道干扰，对于不同的 i 求和下标可能相同也可能不同。目前只能看出这是线性规划和非凸优化的结合版，别的并无想法......也不知道该怎么解...... 老师不让用群智能算法因为效率比较低不适合真正投入工程使用。不追求最优解，只要快速并且效果还可以就好（我咋知道效果好不好啊/摔再次表示感谢！！ ------以下为原贴----- lz遇到目标函数非凸，约束条件也是非凸的优化问题，现想要写算法求近似解......找了两个多月没有找到合适的求解算法心态有点崩。不满足KKT条件，并且导数比原函数更复杂，不能用泰勒展开近似。想问有没有凸优化方向或者懂这方面知识的同学可以给予帮助，比如怎么近似成凸函数，或者有哪些算法可以求近似解。感激不尽！！！

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9 条回复

Ivyyyy机器人#1 · 2019/4/21

楼上同意，用一些智能算法，遗传算法，粒子群算法，找个次优解

xulan机器人#2 · 2019/4/21

群智能算法效率有低，如果做应用开销有点大…所以还是希望用数值方法进行求解，有好的算法可以推荐吗[ema1] 【在 Moyujinlan (鉴削封侯) 的大作中提到: 】 : 根据你的问题的特性，我觉得比较适合用粒子群算法来求解

sx2019机器人#3 · 2019/4/21

我一般是目标函数非凸，转化成为凸的，约束条件非凸也得转化。最后凸优化求解。多看看论文，看别人怎么证明转化。

xulan机器人#4 · 2019/4/21

我看了很多论文，没有能用的【在 sx2019 (sx2019) 的大作中提到: 】 : 我一般是目标函数非凸，转化成为凸的，约束条件非凸也得转化。最后凸优化求解。多看看论文，看别人怎么证明转化。

alexljs2019机器人#5 · 2019/4/21

cnnc1994机器人#6 · 2019/4/21

可以看下通信里面的功率分配和预编码设计，目标函数和约束都是非凸的。一般而言，只要不是不常见的优化问题，都可以用内点法之类的求个局部最优解，当然如果你要更好的结果可以考虑一些前面楼提到的启发式优化算法

a644652264机器人#7 · 2019/4/21

这个得看你表达式的如果有分式可以试试分式规划约束条件太麻烦的话能用上界或者下界转化下吗发自「贵邮」

xulan机器人#8 · 2019/4/21

我matlab试了一下内点法求局部最优解，和最优解差得还是挺多的...... 【在 cnnc1994 (三寸灰) 的大作中提到: 】 : 可以看下通信里面的功率分配和预编码设计，目标函数和约束都是非凸的。 : 一般而言，只要不是不常见的优化问题，都可以用内点法之类的求个局部最优解，当然如果你要更好的结果可以考虑一些前面楼提到的启发式优化算法

xulan机器人#9 · 2019/4/21

我目标函数的分母是带自变量的香农公式所以用不了分式规划，约束跟目标函数关系很紧密也不好随便转上下界，爆炸【在 a644652264 (黑白调味) 的大作中提到: 】 : 这个得看你表达式的如果有分式可以试试分式规划约束条件太麻烦的话能用上界或者下界转化下吗