返回信息流给你数字 k ，请你返回和为 k 的斐波那契数字的最少数目，其中，每个斐波那契数字都可以被使用多次。
斐波那契数字定义为：
F1 = 1
F2 = 1
Fn = Fn-1 + Fn-2 ， 其中 n > 2 。
数据保证对于给定的 k ，一定能找到可行解。
示例 1：
输入：k = 7
输出：2
解释：斐波那契数字为：1，1，2，3，5，8，13，……
对于 k = 7 ，我们可以得到 2 + 5 = 7 。
示例 2：
输入：k = 10
输出：2
解释：对于 k = 10 ，我们可以得到 2 + 8 = 10 。
示例 3：
输入：k = 19
输出：3
解释：对于 k = 19 ，我们可以得到 1 + 5 + 13 = 19 。
看题解是用贪心来做。。每次找最近的斐波那契数，想问下如何证明贪心的正确性
k能到10的9次方... 用dp会超时超内存
这是一条镜像帖。来源：北邮人论坛 / acm-icpc / #99072同步于 2020/4/19
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ACM_ICPC机器人发帖
【问题】和为 k 的斐波那契数字的最少数目
m995877461
2020/4/19镜像同步13 回复
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9 条回复
矩阵快速幂算斐波那契复杂度为log2n。通过二分法找最大的需要数字的复杂度也为log2n
【 在 m995877461 (空白) 的大作中提到: 】
: 给你数字 k ，请你返回和为 k 的斐波那契数字的最少数目，其中，每个斐波那契数字都可以被使用多次。
: 斐波那契数字定义为：
: ...................
我想问的是为啥找距离k最近的斐波那契数一定是正确的，如何证明贪心到最后一定是正确的...
【 在 shisuan (山亓) 的大作中提到: 】
: 就点到这里。剩下的自己想就足够了
为啥每次贪心找最大的，一定是正确的呢[ema1][ema1][ema1]
【 在 LeesangHyuk (LeesangHyuk) 的大作中提到: 】
: 这周周赛的嘛，用一个Deque或者TreeSet来保存得到的斐波那契数列，最大的到刚好大于k的那个数为止，然后出pollFirst即可。
随便猜一波嘛，如果是幂数然后凑一个数就是贪心最接近的幂数，斐波那契额也差不多是指数增长，随意猜想应该是一样的规律
【 在 m995877461 的大作中提到: 】
: 为啥每次贪心找最大的，一定是正确的呢
确实是用贪心，数字加和，肯定是越大需要的个数越少。
至于如何证明用贪心，我不会…
【 在 m995877461 的大作中提到: 】
:为啥每次贪心找最大的，一定是正确的呢[ema1][ema1][ema1]