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【原创】数理方程学习方法

2009/4/16镜像同步1 回复

写个数理方程的学习心得，去年考了92分，仅供大家参考，听说大二的学弟学妹们换书了，不知道还一样不一样，我就按照南京大学出版社的那本写了。第一章复变函数论复变函数在大二上就学过了，主要掌握幂级数展开和留数定理第二章级数解法和斯特姆—刘维型本证值问题是重中之重，简单的本征值问题一定要熟练掌握，在第三章中会反复用到这四种本征值问题。级数解法一定要理解，而不是照搬形式。第三章要熟记一些典型方程的形式，比如说一维、二维波动方程，热传导方程和扩散方程等。定解条件也是很重要的。尤其是要注意有关法向时，正负号的问题第四章分离变量法这章综合了前面几章的知识，所以也是最重要的。我的经验先看书上的推导，自己觉得掌握了就合上书自己推一遍，遇到问题再翻开书再看，直到完全能够自己推导（是基于理解而不是死记硬背的）。分离变量法，非其次边界条件的处理；矩形域的拉普拉斯方程，圆形域的拉普拉斯方程（个人觉得可以把这个的通解直接记下，但是也要会推，我期末考试就直接用的结论，从分数上看应该是没扣分，因为我期中是在太低了）；冲量定理法，特解法，球坐标系的拉普拉斯方程。我觉得这些都应该会推导的，开始可能会比较郁闷，之后就会豁然开朗了。记得我期末考试的时候有一道题20分，好像是用冲量定理法和分离变量法的结合（记不太清了）。其它的都比较基本。希望对学弟学妹们有点帮助~ 要是给邀请码就更好了O(∩_∩)O~

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