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☆─────────────────────────────────────☆ warmbupt (warmbupt) 于 (Thu Oct 23 08:59:44 2008) 提到: 假设有两个电容，电容都为1UF。其中一个电容C1用25V电源充满电，另外一个电容C2开始没有充上任何电荷。然后，用导线将两个电容（组成闭合回路）连接。假设用的导线是超导体，也就是电阻为0。请问，从导线闭合开始瞬间，电容C2两端的电流和电压是多大？（还可以继续探讨：从导线闭合开始瞬间，电容 C2两端的电流和电压随时间变化的函数是怎样的？）我问一个电路理论算是比较扎实的朋友，他不假思索地说，按照电路理论，导线闭合瞬间，电容相当于短路，电阻又为0，那么电流无穷大。并坚持他的理论是对的。其实电流无穷大是不可能的。很简单的道理，假设电子的速度能够达到光速（按爱因斯坦的理论，任何有质量的实物的速度其实都是达不到光速的），即 300000000m/s，即使导线的长度仅仅有0.0001m,闭合前，C1电量为25V*0.000001F=0.000025C（库仑），那么，假设闭合时，C1一半电量（0.0000125C）的电子是一起按光速通过这0.0001m的导线到达C2的，其所花的时间也要 0.0001m/300000000m/s=0.00000000000033S，按电流=dQ/dt,所以其电流最多为 0.0000125C/0.00000000000033S=3787878.8A，也不可能无穷大！事实上，电子的速度不可能达到光速，而且，C1中的一半电量的电子是否能一起按光速达C2呢？也未知。现在，既然导通瞬间电流不是无穷大，那么到底是多大呢？我不知道应该怎么算。还有，导通瞬间C2两端的电压究竟是多大呢？如果按照普通的电路理论，并联电路的两端电压相等，而电容两端的电压又不能突变，现在就有了矛盾。因为不知道是按C1的还是按C2的来算。另外，如果认为瞬间电压就达到了25V/2，其实也就认为了电流是无穷大，这不成立！就是假设不能忽略电容的两电极和超导体导线的电阻，如果电阻足够小，你也不能把电路当成简单的RC充电电路。比如假设电容的两电极（或整个电路的）总电阻为0.000001R，那么你能够认为导通瞬间电流是25V/0.000001R=25000000A么？这个电流可是比上面算的电阻为0 时的电流还大得多，显然这是荒谬的结果！这个问题很有趣，有没有谁能够解答？以下是我与人讨论时的另一些观点：就算不能忽略电阻，就像我说的，假设这个电路的总电阻为0.000001R，这是完全做得到的。在这种情况下怎么分析？这相当于冲激响应，也是电路分析的一个内容吧？我认为闭合瞬间的电流，并不为0，而是取决于流动的电荷数及其流动速度。当然究竟流动的电荷数及其流动速度是多大呢？我不知道。正是要探讨的。哲学上对于运动的物体，在某一时刻，既有静止（空间确定），又有运动，是个统一的关系。所以不能说闭合瞬间电流就一定是0。电流的概念其实就是dQ/dt,而这个回路中，dQ是一个有限值.即使最大也不超过CU/2，而这个dt,就是一个时间的变化，闭合瞬间也就是dt趋向于 0 时候的值。我觉得可以这样求dt,即由速度公式v=dl/dt(l为导线长度）,得到dt=dl/v，从而I=dQ/dt=dQ/(dl/v)= v*dQ/dl所以本例中，假设C1中的一半电荷以光速移动到C2中时，其电流I=v*dQ/dl=v(光速）*CU/2dl,这就是极限值。就是我前面的邮件提到的那个值（3787878.8A）。请注意，电流并不是只存在于导线中的。假设真空中有电子流，那么也是一种电流。（比如真空二极管）附录： 1、电流的定义：电荷的定向移动形成电流。注意：电荷的定向移动和热运动的区别，热运动是无规则的运动。 2、产生持续电流的条件：导体两端保持有电压。 3、电流强度：（1）定义：通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用的时间的比值称电流强度。（2）公式：I = q / t （3）单位：安培（A）是国际单位制中的基本单位。（4）方向：跟正电荷的移动方向相同，跟负电荷的移动方向相反。（5）电流的微观表达式：I = nesv 。式中的n表示单位体积内的自由电荷数，e是电子的电量，s为导体横截面积，v为自由电子定向移动的速率。注意：（1）电流强度虽有大小和方向但是标量。（2）公式中：I = q / t ；q为通过导体横截面的电量，不是单位面积的电量。另外说明，欢迎喜欢思考的人来讨论，但是，如果你认为我无聊，那么请安静地离开，我没有一定要邀请“有聊”的你。 ☆─────────────────────────────────────☆ alex04 (alex) 于 (Thu Oct 23 09:36:20 2008) 提到: 任何导体的电阻都不能为0，在错误的假设下，不能得到正确的结论。 C1的电压会逐渐下降，C2电压会逐渐上升，考虑t=0时刻，C1电压为25，C2为0，没有突变，只不过导线上会有大的电流，不能在这里假设导线电阻为零。我们可以从两个方面来考虑这个问题 1，假设总的能量不变。即原储存在C1中的能量会最终平分到C1，C2中. 原来总的能量为E=0.5*C*V*V，最后每个电容的能量为0.25*C*V*V，所以每个电容上的电压为0.707V。 2，假设电荷总数不变。C1上一半的电荷会跑到C2上。原来总的电荷为Q=CV，最后每个电容上的电荷为0.5CV，所以每个电容上的电压变为0.5V。结论矛盾，说明采用的模型在这种情况下不适用。 ☆─────────────────────────────────────☆ police (我其实想换个名。。。。) 于 (Thu Oct 23 10:50:05 2008) 提到: 所以实际电容有个跟电阻什么乱七八糟的等效参数【在 alex04 (alex) 的大作中提到: 】 : 任何导体的电阻都不能为0，在错误的假设下，不能得到正确的结论。 : C1的电压会逐渐下降，C2电压会逐渐上升，考虑t=0时刻，C1电压为25，C2为0，没有突变，只不过导线上会有大的电流，不能在这里假设导线电阻为零。 : 我们可以从两个方面来考虑这个问题 : ................... ☆─────────────────────────────────────☆ hobby (hobby) 于 (Thu Oct 23 11:31:37 2008) 提到: 没太仔细看，不过按照那位兄台的说法：简化一下，一个电池正负极之间用超导体的导线直连，由于什么光速的问题，电流也不是无穷大喽？ ☆─────────────────────────────────────☆ police (我其实想换个名。。。。) 于 (Thu Oct 23 11:42:22 2008) 提到: 对了有个概念电场建立速度-光速电子漂移速度-很慢很慢其实可以拿个水管比较一下水管接在水龙头上，水管里一直有水你把水龙头打开之后水管另一端很快可以出水，这是建立的速度但这个水不是从水龙头刚刚流出来的。。【在 warmbupt (warmbupt) 的大作中提到: 】 : 假设有两个电容，电容都为1UF。其中一个电容C1用25V电源充满电，另外一个电容C2开始没有充上任何电荷。然后，用导线将两个电容（组成闭合回路）连接。假设用的导线是超导体，也就是电阻为0。请问，从导线闭合开始瞬间，电容C2两端的电流和电压是多大？（还可以继续 : 我问一个电路理论算是比较扎实的朋友，他不假思索地说，按照电路理论，导线闭合瞬间，电容相当于短路，电阻又为0，那么电流无穷大。并坚持他的理论是对的。其实电流无穷大是不可能的。很简单的道理，假设电子的速度能够达到光速（按爱因斯坦的理论，任何有质量的实物的� : 现在，既然导通瞬间电流不是无穷大，那么到底是多大呢？我不知道应该怎么算。还有，导通瞬间C2两端的电压究竟是多大呢？如果按照普通的电路理论，并联电路的两端电压相等，而电容两端的电压又不能突变，现在就有了矛盾。因为不知道是按C1的还是按C2的来算。另外，如果认 : ................... ☆─────────────────────────────────────☆ Lennon (卡瓦伊) 于 (Thu Oct 23 22:07:52 2008) 提到: 4楼正解~ 【在 police 的大作中提到: 】 : 对了 : 有个概念 : 电场建立速度-光速 : ................... ☆─────────────────────────────────────☆ alex04 (alex) 于 (Fri Oct 24 12:30:54 2008) 提到: 这个曾经是nvidia的笔试题。

[合集] 【转载】牛角尖问题：电容互相充电的电路