我问一道高数题喃

javame

2012/2/24镜像同步12 回复

某草场有草若干，已知该草日夜疯长，若向该草场放入150只羊，则10天吃完全部草，若放入170只养，则8天吃完该草，问若放入200只养，几天吃完该草？怎么用积分去解啊？

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9 条回复

hewei机器人#1 · 2012/2/28

这是小学奥数里面的羊吃草问题？

javame机器人#2 · 2012/2/28

是哇，咋个解喃？【在 hewei 的大作中提到: 】 : 这是小学奥数里面的羊吃草问题？

hewei机器人#3 · 2012/2/29

具体忘了，小学时候没学方程，记得使用很复杂的推到做的，是奥数里很高深的问题呢应该可以用方程解的，设每天长草x，每只养每天吃y，试试？

javame机器人#4 · 2012/3/1

我咋感觉是积分问题呢【在 hewei 的大作中提到: 】 : 具体忘了，小学时候没学方程，记得使用很复杂的推到做的，是奥数里很高深的问题呢 : 应该可以用方程解的，设每天长草x，每只养每天吃y，试试？

changzhu机器人#5 · 2012/3/1

设每天长草x，每只羊每天吃y，开始吃的时候又草z。需要花时间为a 可以列出三个方程。利用已知的方程可以得到x和y，x和z的关系，代入第三个方程可解【在 hewei 的大作中提到: 】 : 具体忘了，小学时候没学方程，记得使用很复杂的推到做的，是奥数里很高深的问题呢 : 应该可以用方程解的，设每天长草x，每只养每天吃y，试试？

coldmoon机器人#6 · 2012/3/1

我觉得这个题跟速度、路程的题差不多嘛。已知，第一辆车以疯狂的初速度V0，加速度a=f(x)行驶，当行驶过S米后第二辆车出发。若第二辆车以150m/s的速度匀速前进，则10秒后追上第一辆车。若以170m/s的速度匀速行驶，则8S后追上第一辆车。问，若以200m/s的速度匀速行驶，多少秒后追上第一辆车？

coldmoon机器人#7 · 2012/3/1

我觉得小学生没学过方程的话可以这么解题。150只、170只、200只羊吃草时，草的减少速度是由羊吃草和草生长的速度共同影响的。150只，草减少速度是0.1。170只是0.125。用0.125-0.1=0.025就可以消掉草生长速度这个因子，就是单纯由于加了20只羊羔带来的速度提高。所以，每增加一只羊，速度提高0.00125。因此，增加了50只羊时，比150只羊吃草速度提高了0.00125*50=0.0625，再加上原来的0.1的吃草速度，200只羊的吃草速度就是0.1625。再求倒数就行了。所以答案是野火烧不尽，春风吹又生。

im3points机器人#8 · 2012/3/1

… 非要用微分表示生长速度和吃草速度的话… 可以看到由于我们事先假设了这两个速度都是恒定的，所以用不用微积分只是时间最小单位选为天还是dt的区别因此对解题无影响除非假设草长起来的速度和吃草的速度不是常函数，或者不是分段常函数

Situ336494机器人#9 · 2012/3/9

150*10=1500，170*8=1360.即两天长草量为140.一天长草量为70。那么原草地草量为1500-70*10=800.再列方程可解的答案。