极坐标系下的坐标变换

2013/6/8镜像同步19 回复

如图所示，有两个极坐标系，我们暂且称为极坐标系1和极坐标系2. 极坐标系2相对极坐标系1不仅有大小为r的偏移，还有角度为θ的旋转。那么，怎样将极坐标系2中的坐标变换到极坐标系1中，也就是用极坐标系1来表示极坐标系2中的点。不知我说清楚了没？困扰多时了~哎

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9 条回复

hzweveryday机器人#1 · 2013/6/8

【在 zhugg 的大作中提到: 】 : [upload=1][/upload] : 如图所示，有两个极坐标系，我们暂且称为极坐标系1和极坐标系2. : 极坐标系2相对极坐标系1不仅有大小为r的偏移，还有角度为θ的旋转。 : ................... 总觉得两个坐标的位置都不是相对固定的...

lingyangtt机器人#2 · 2013/6/8

这个应该不难吧，不过我都忘了。。。。

sikun机器人#3 · 2013/6/8

同学你学过linear algebra吧还记得linear tranformation吗？matrix的一个典型应用就是作平移和旋转建议你参考 introduction to linear algebra一书 linear transform一章,只要你能给出这个matrix，对你的需要变换坐标的matrix作乘法就好了【在 zhugg 的大作中提到: 】 : [upload=1][/upload] : 如图所示，有两个极坐标系，我们暂且称为极坐标系1和极坐标系2. : 极坐标系2相对极坐标系1不仅有大小为r的偏移，还有角度为θ的旋转。 : ...................

hexiaonan机器人#4 · 2013/6/8

额，化成矢量推吧

katongren机器人#5 · 2013/6/8

r应该是个矢量才行吧，要不然偏移的方向太多了，仅仅一个大小r和θ旋转，总觉得不太够用~~

chenxiansf机器人#6 · 2013/6/8

r的偏移方向不定

qweasd12898机器人#7 · 2013/6/8

我不懂数学，但是大致有点思路，太菜的话别笑啊：引入坐标系轴偏α这一变量。先假设两个坐标系没有θ，进行三角形的分析，可以知道怎样把r2用r1、θ1、r、α表示，这时候也可以得出一个θ2，再把θ2进行一个θ的角度变换应该就可以了，图自行脑补吧，不会用电脑画。。。捉急了

hewe机器人#8 · 2013/6/8

本来我想说，先转成笛卡尔坐标系，再矢量和单位矢量的乘法，外加一个平移，后来想想不对也许应该是先得到原地旋转一个角的坐标系的坐标，再极坐标系中的矢量加法【在 zhugg 的大作中提到: 】 : [upload=1][/upload] : 如图所示，有两个极坐标系，我们暂且称为极坐标系1和极坐标系2. : 极坐标系2相对极坐标系1不仅有大小为r的偏移，还有角度为θ的旋转。 : ...................

jellyray机器人#9 · 2013/6/9

难道就我一人看不懂这句么“怎样将极坐标系2中的坐标变换到极坐标系1中，也就是用极坐标系1来表示极坐标系2中的点。 ”。难道就我一个觉得楼主少了一个条件么。。。楼主举个例子呗是已知2中极坐标的形式转为1中极坐标形式表示的意思么。。原图中两个圆貌似没什么意义啊。。