BBYR Achieve
返回信息流
这是一条镜像帖。来源：北邮人论坛 / joke / #608780同步于 2012/9/6
该镜像源已超过 30 天没有更新，可能在源站已被删除。
Joke机器人发帖

[zt]小高斯与老师的故事

acro55
2012/9/6镜像同步50 回复
据说高斯上小学的时候，老师一次上课为了偷懒，对同学们说：”谁能告诉我1+1/2+1/3+...+1/100000化成最简分数分母末尾有多少个零我就让你们出去玩。“之后老师拿了本书正坐下准备看，年轻的小高斯马上举起手说：“老师，我知道了！”老师不相信，于是问他。高斯很自豪的说：“七个！”老师大惊失色，拿出准备好的答案查看发现果然是七个，他震惊的问小高斯：“我算了一晚上的题目，你怎么一下子就做出来了？”高斯说：“五的七次方不是78125么，而五的八次方就超过十万了啊！”老师恍然大悟，觉得小高斯是个可造之材，好好的夸奖了他一番。 老师一晚上算的答案： 6135827140068812899069862169625762658957276609296842742762909647655555 0493548143149667118776604783582490983399237907837435286725573862531117 2838989422296329649841607033771603371375785891942015374769523504758897 1039369735163369099924279325097632062678911839819918883142738887012051 9149093273732294093169208185633245922326331829889843854600203671132392 3942643749872349034837637296353545327381314715847703305194001879942462 3355428176768817419407725123516999724640842750862793002398138111376142 5166518067316053233623507257505889883049710744486084512125652400197762 4343646495924518972259882497069955712345418075386428335984141888248207 6754727389651315196477615648655408213039204551339869602335292324725190 2031037963793364824650569854534265392798531740973797199843871389472317 0419156241122428460588542740265697931718206445209843876622438193850635 1468799060973109686035421079337998672308477540100177701705741892295255 3368368404453632860955342622924088830505270876400068563833889522889529 8103735867347090756058222493571982042015189586289424051435818789754709 0860954940518976705893960582230551995155444216271916074024539937276167 7354972933695736480070746543556780267619528108315330200600948051570478 1188186115002936708271063902542823149549088940445232099162453019221254 8356961618040057916569975556380810543820769237748791271722962245937857 0486163261888023307158958685845295953421527404396180554560470674952466 4046969370132657247555658756611997245252527736920462057410846448081669 6360485330264638425497530588110889212058102299840726183847821676320704 0222192284751191330674425788973097275247885939426512589037744176858855 2240805957499144676381164581651962124677268421676960705377575243112164 8686571526024059069495576971671144986746841697666321490178695420616455 9173703236265880698093310063937806000408181394232265156887475679506149 9324194431595104351879042424612930612096557628169461142004036112311244 5170894424699953647208280742158648778719474245776643313954623303185622 1378746586223437285266083127481317484387243473348574566819162906463247 7522047539078874149934611983745109326520206486640575107656542009707727 6928213585969255751523303483369906280348082747826281707270976699032659 1054320513766823597184174746772584405809330579682749867881719201937306 0066513647091026906543911609632181350284188623984910109130271980721082 4131972417705521038760559062148955310219468866241736527929301594646396 3138506508093186838130833466046830146759187491401855338304183924021755 7607991766138877426822296440637116376447898870083091917763914451750999 0165709076141465827152876064772268610455479542036120525132026674450443 8490180232538354572345259711905211018156415378101862785474400362837169 3317864995385181839438484546174102297071773481616411465125530772250579 1685618819349292619135250500985936114928030083668048768896858261467596 2175736110716414722530523485953345392886532892453177477999446945315548 1868161429899018555872714190849056650445800643051075963666750389060757 7442093885783090569293196193366667029608476065448494823118143024519575 7248774676788619061687199242058747731658042965643214322795986411271862 4927838545484423607920297056978227137631489371628839136941453309069332 1969185048184163344784614383764958923669642199425234526928034880904544 2464307987294817116409065503330897248068660507477376341693909950670645 7419948299568962246066663239130050241268874589131975880559121876713562 9087304434541860981061638395960468523089324890276383032947163760714943 7289171961236031692498221765565069723085775679125482051918744716026964 5190366539010752064827826997284760309346008157907256092765597565384649 8469927303423931205891759403736329687322570047025498445220040621137126 9486042583902820580855032670017482020100629801235416294235131648044752 4821800137085763006399825151918411435641881125189319434384293049557361 3713582530279563718563266072652421241530433799699180856163463116509866 5331771030228460516462154856993170208043689357552135975528219742878343 6220323712377103831206963626311016771156080437512647974907067261502794 4815724379016663185513909735451827952127303255201334470313147939982732 6583941828414804075584208838143546509167349013921528238816559923292967 2110650800420694636573442855397503297172913786213659018482297394174388 0021580314435713439729166643700216649997457115808974013361391624810981 5751301781673495626004182749373493561785675203152969386733912254376032 5863842158347715534513170778955470758570737298030990800942783752581969 7453160255320911595272695435271172291452873430848702051978830975101111 1345720220636125908937068856413780123480010686731613262102645521881209 7067846753643313231088698408395016612164717410461083630645841451191112 3681736633264190790916325870107174985081917865114218590529667450153140 7548888781188828119726921148713944970640122361895970029859946683122244 8832028549891956857564706589210450572196808503331935200226540729348926 2291247508824329941777088585997859479245357074535625321681893134720626 6215678210778602542216206526080057807271179099843379789601805984604406 7442511634576967709088236031194184952329713044794438968500658532622174 2121769516265941652768556385974081477998901735013149253998932994598541 0302561663979917784206887219496413862405273365774441875640983925553010 0719252678104904292239343212040735765873325303221874296855675514470386 5197853536479697176091799111634541995164015424684458003053727853017332 8853830630585877336253060546258211411490430666411063741109565857912861 0456135736053601636886200287126692765217951393992334043835440643494118 1898938619689413095051476487205717207622147057406685944761214627270875 6114288774576573982591773472123867815938868273281369258798178562812994 0552068263494584752742861432875691442996959635199699526375523574182171 6439786692083037840700760488662554784375682433200768142883499898345306 0473415027000482024865114399669027780172028078764674287421823527966679 3008189763612873301295353235930242831356068331713244623126792564997786 9834091835494475754569875217460550079193344860739376902867088836164227 6372222653605074422896248620515625825730479916269937325948040566243992 7177930192848986592777426437932071169849737203694287847219325356888582 2127036208559175877587865728618925401550428222055325072932154722667394 2259566692665753668372467142974402068812677917611572005405667583821083 8541760745941532147184080860859929932515869295774608234257602020453163 4763637459661948807712213857480668267823776465283868748274034900478829 5968018509249587006449921352230395114007982226907899468460915224140012 8938455272976562421588869378456246985289349223573910867138560782870583 0383625210116527436649469830772370420994216371335828384564367925450904 1667700210953172574467827962839309531927187192448712683689613428799385 5288864390019365096964488526677840101694057781721798668944622695043827 8195495859914137619538380626107417464865468344839367796241656064593435 1867110814197436071757323865321730849591993574313482224971932258405326 9734311896359218873297005120990146750985111542706255782635151914208896 1096868892337194090362186119722461817195266232615779552345709762433306 4584632592101346331543054966866839875618761688432686534907675261920835 8204920758839457212552437682624120728631671863453151791114911549370396 9011479073144859010380839660543528116032902326332377280564658351459166 5546712797070646713696584847916413423846174460271982235596247766980320 1738734916989998642756068194876473800917933203696856508102813069571090 7841386433272709347208470209676413709028447875161782030539000625253165 1914689757836376350297260113973473150614441907964066162881146064032480 9993508426445808593865188401975831847664224921194599807237387173164812 6752496430428153307522962203885092594011979925774579889809035722700193 1378102310387191117137791159401993845541718713880518978930558050859018 1780660828118111361570986283320601741449056854678153641291403572289968 8711831716954715059920758255138549266961195664850982831992994186326221 1031841278418186856801821750842001976697013277066477238338187911906081 1889391229915571236061301507446296714837667107124656603445120407164540 6254161895545458034122877003291875065525559385266333642663808880585220 2658249085855935129554919118501664077794258565916224642290647971572986 6797907920441002779037649035145542728383453021128782751634351027395428 0794968129166783438168482512001255018543048743524097639993032591055615 9559404253319116250805789342999384576329629092104722451307962688797727 2788851366626552682162618837734547171368813537476327966713456326207033 3528635694881973873632226704356960088228553625484150973317257920089384 0961453427028267277687399381565740420646364657772967165710237155369351 7938730147942843732186099880145863451008513114073800067657219618856872 1483368183696827355100585097872726109595856467223578644530047239769668 6506098435975280143569700212596630378778991832656885899794552034231218 8602850513805852667899018149443076354226175172714803938203877442921163 0451613473943092882138857326471832018839552864994119993283675261959527 0138692960356352728475386359477975628557176871998229911342280219378771 5321754591375547285509365252032905628352911183503735251143138332663177 0351911242760341072855177100285352917172428255606557346403214984140711 8346487805228947196968887598278661758853330359574700893184715592432196 7810460305146678326872586055342445160800582914587717404314014544431593 6207809826252527187392073018361869141704999666028688274998415184796672 5802468687764544353207818475560283747123880201679611287575657360527303 2143195970369370083721333236681850062162820554298345111365016361304282 0803611026727997314799971778331580955080094073080935606776099507601073 1117105298516749819426378565532352946360547028559934398684626931830701 4806851722154328292921361612317851426998892969098491676541240594466668 7286843110126838495816639938904664745751796755774934208447699779206618 4151217093625322705637465418867986485381651345921049363804307181770823 8990125788147325050157501258919810569267997528080503606223017858480545 2692554807338293692443519217133712244765917124287846114018386668930042 3413335149786521842192508214594865761952216336417046954356012205632929 2234317050814887038868553272092593658888724662077061357308708871564219 2755349268548624080783468676142293115747425798359242977817474407309543 7295988987742432514231913406309793347060224365043564199941269638001095 3948727223758797920396979337427988969619662999202083809185495310949971 6079540986307078502387499757665165827596159456939118712578452470272900 6510982100164340098644386277787029713975208933400038041366302517822998 7349717493183040462744213651196292914141494587800669272079062596015223 8189704065241165913103382888019809219595780929710610620379357830838216 1996680816087240296920921613364947610809822564429669804760450736573772 1743556427076942679184796143450614003964644353584519272510403976851033 8415589107763796377305032065361538517279145751899787336054659355196005 2001563308654998889129320626635581781026213421762389896313678272998623 1498899680376253568225584068314576430332046678634614503984460433221043 3165926952728818556843946234983115395631703753698212450583379079331159 2786482538798389632586020495040563662571159984662442090903461254737990 3875792251630612649227944888844619714426676836687246684887305236775643 9847379999494901270836568965816546655558144118719374833178501552802958 3761094756084111042284618628822521129011940807565498686187487545879208 2076220040785683121613250982236387508822087123053864678678047983859432 6886874163531914066832011845877179384414271825013661961618982091876485 7159408356314122006985416366140825162017293641155281063163032343777092 4879559688799495576685399111377544603645393286631063926954356746263801 8728476218816865608720623699835014146141646548029023580825456159217419 0339061676520585618187807622299702410142819058803873156836167692048733 7788001001005782308338577482977289173198648693224159979313272311884187 9968778445884919083363170502807868521849845308683742920666800427955971 9195247964065308869156647417868200208623288693834327697998854025905636 9982879654448875980976038924916399068483255405765509848234987987064606 2276111807306510909314563694969800330854660551663974618749950065524842 7173408284455633775652223991535859500837669656504965476315618677183247 3096933233593430736345993502729398750255545283788926350443652773818693 5974681144294977021468633104777052056652296834154259180724620294886241 7347712955397202890089810468581872697995134793923699709840919610206058 3429762936323159367622007366826229440468822803815980480621505493726169 5239733985223519013768520796549543391718471606218391447025732390302324 3424427229860709551426038641752666813455504318784961389383151840849178 2650216514983432643089692271188999969243426047828688512545111110461840 3545583828476752937466058920373883078240374566819159930383994162872357 0482709284550484079692497544920522800685312697582932854660861188242214 0224992006985991727124628924525492665443246149956442536075451230529975 9524739585030853931167971384090054882525888110255795616084194978469711 4734706512843391679211539384911185837155160110703783165101254988106119 8784843827657156708070268666653139128638273779153376931741979276462694 0581158975270089429898520697753365862327413849778734673011771873730497 6473900554824871608253459738603491205289314964688127277310149661642538 3113646340707129030339221089972938399026700805590173583469558301088095 7862600615773545930722389774211061666523853648693388220833182848278138 1721491047943084154976255334331134702485469261183979397194230579290148 2945261559771810903869214405988240625437780250971970874160184837676379 0095782556290764266862258728791546827520425437685361275672134648385682 0158136010911248892703348838055082691724522532888210149239256310768002 4645880552695317907051719257009640857865177176112316033572812984832482 6656218070032340857284090319128467979585821682537866170468737435831528 0134608572457944896829398638100058751789122254198998930703663960782185 8652998911260197514018725223308870377466784107193408605065369097518113 7519555036989947623632740871958299212886169819228932835716621779002961 4942818428799663393195481773060728539422405825463640093931628452845089 4322306965641736180300151867019196872546549072313187898381819247226646 9081688526421978438601508099299072009077526005487288386008259974488611 7217082288711777726027989114823740966867662339469263171587559037323920 9157907003385635858701136056340692833313823793057838524585738909271685 9092191177715538362565637295460285426064223897679182229319411742935748 1887684526908531393819319723609880969167039398010884639666969039156819 0049122907712504392552236754893713230410438250643755355023944495032031 5180240039547534783176905507749351256381653086511515264439870580211068 3530763456971401503825454452200881012149867578355999384127936317856806 5054134774740324619727786034461870092608828681228904292495631000749654 0081209017100068913069322152663652451642871748688834602071070085094113 9798444777601391542165840615726045045581443412042488917759470253946441 6527877586762731754815074374404229204373783909070700490846170931691245 5598920209974980411042343288662109706314495505509395654220293297914015 7708195638220983112281308677111593056857742807927309373596188937521413 9398626355852117804926556093866268541609800495687290328114466379064338 6666368416049275313856639525432490771591749676873587827876030487538646 4267708832199618587553024109738650096100470705742716422615286434529831 0038624752745314471334005323908329668612433484351364446462254310727684 8018571068739402952616190083563277471722933816435344872190505810653709 1853432761520517511936242862861852100477372441087392924098102707781317 4794200645385481489184271745144931823624237423602396477555099887597031 0919096886398464620392809460536658540526647677523025979606445368854554 2679104036974471780085999044012647854040827580915570288089005378985265 5986883277920807013252985884901599916571333803265259647410161652848606 8595895387936933567997864408718168019137040244555407422411768299091296 6749319664173220601968366673827160365628070810095409525527154858103879 2995223257719458161544709603066628214968063146151852025145880496123981 9826911856842496633723351663350434999670529118278760429229136499531270 8664892742224949671990024327664862335780453544047421198486522226120589 5164846016372141585515069732128737784154705635443950322241477970293253 6644682484337975364338112010963009669156440342878649790643897858751594 3344839966216011639226907619907548969263697622550003139841887913074402 0135547005755554465718168472622499491776740950654137528434723344626599 6517644912408718371325139866523355722648887768765327149578930442572781 4971271917932178704026811310401086510704508205908077708502569492215247 2940900770126543327887320889184794651062801351942851861612234102420837 8464417313901698824112600772490507647442005640986128219737687887347525 2574953728151301322697851169296045426428126330325730073989569549072185 9374458317952085544788955222266953148463846610070663047877476604732446 3601511262081541761440332396306662108669133121208366989194288540899832 2781527668699954906792264827689612739479060887397849274903928495232387 4573712094574681464033132992328014677827999720965771746946150655702739 1134784228266003065960672968280464968366961385582073948591319284950207 0720069859463336685785308902390707033910110801383000870940371260159985 1870544172995327989043098632102080078771997712481833451964760664318822 9420482221667716497083591320860023526319823113913521741241621826292817 7271638526013786924359825508621270182276372361102108604772124514545373 1185711778827358575601067058322604873205406628016982969605771947273518 8675240713230565099908385101277373359656079810849314003730723862035131 7146842201963155076957314185815710699402298305453123846469331530218889 3106457946216526549372663690343070968124645518310508090102781242130953 2593465184684708032984976122079090075774969574671075365611608478774515 5650543041363245408032196516266680810653704010195526438337749404451079 9033464676993276334284865673998810414423131366014861491308598575563197 8930088346219004770016769756677455090645035337287940353318681422666360 2094364036219887842176457504101953930764700198759006721649711110650217 7969552512136349443619317460966738277957131092754992701665605099013144 1655392117199609176859722764032481674612923818278416954011953885521282 2818385740222170940811530437262462092938868230384881863994225781397616 4392786065193903870519178204222470581804053213608056933869923618243983 7607368609331323267157153270158751190395813530143850514927763101905200 0297016506967268264113334193137036647046551850774847462549403092529474 2868903804075794000494827701361160313947804542883189911066505460007279 9937726831335634496233947778266686126610748238820799398734088903826581 7850187655912610435300700220537506530064711182230890802690963784309152 8490939175353099097914928986162008665933305538767680585142981090588201 7840290640490188460376003725707505022856314536507193002542822318605461 0020146381577238238188200896837910490404264314101490668452670732915996 2617304795548884168135316228096942553813218345921087264194834544998582 8661380615686419637616954641533617936134374631321663633650160438989848 7027127167256860007277721169652767039462065406478819503111298288233970 3275063353868925783524117710079571519369134249695913034244505883685730 7846182540654643175646274937216277266483991416393875396254286961783870 6928881256914860914571989342748798940990425486087251769244451566170844 9168148324709209590330903769895852998304584803464707144767487548638967 5164033671023471082136342246460942339438298936113458538576010796434587 1987408371273546362560480831048368473727400687423470921187582303977717 2646431851590619095810595605114194615338629896420703837361637912663309 3908152518606902031710177919813108471173379530928189070756624906418853 6550840321443115705232312088518960490154857073739657661279553131066149 4308191772564839198139706767848291658404433153350926944560183907275250 5772224225056451292323798889919263314610838517290004039662437761390275 0362986977250146449501986771621386192327739999723785739755642816889974 7410832632347286862182758268281795968713220232772175682693821204757940 6678379520844242399962966278717990450028519720594236294208355101694122 3261499648596420091344624995570203954068525760563113348445611504584882 6651000834828753916384997983254184318419877294334317193730550065296207 9351902389497330251555958253491971896979831842457893358583483095746082 5981180440337405186956745897723507790054313829266518993714631099470956 5409727178554678450754056553931382229632338429745462602573218597612811 4872991755400268399723145052784043406694577639714071407270086725612926 1098340342956996691205639888317100197328621880239006821034828385474495 2848980077470526837463981604483772683911536942462240458634046701747368 0813064831047180819733639444162851006244996906167998318393322526350574 2588292672231488322366520524688289698487121196822448883402064327317146 9795672236812624380296969870979346016579176921040204958282784910270340 8695628888771359079628178928739866984425774879972905091558734647843163 7613789097122256892224661624582793980248026705810801738455727658134415 2943169546549508590424801633881895639573789194614859249315959869287516 7107062071318533075855705095861697222065010283630779186576872666848279 4484690610192223069208584086157591628034139277188161311050616793154693 6151465252669906037409531946392910725307875533587860221278278202000630 5439817070802568796121664628674633686524879740944570299713362306516159 8548838832748656735025110074280795988495949646933172296187071132677845 8813971878914841764242662419533109068579973445955833515810746924869068 9639083918938833406007187066760016707835520522437904225485248084764754 4428190678610652510586169459032329148061622265863113461852095736831464 5046521108565417023552682851217074779329335586213563088302629738483116 8601353037911606406695422446603006121494426033384083472678551514067432 4050445709483519399160950341513497406155583485922099084439182409100068 4331974182839979759549089266641833673837453161114055197964277674905798 1387403185884862040833427127770653606258466280781910499107464181534501 2565114110002684045603065780876972433000613855560624133188114942049993 0974756265365388627735445458098589564989027460813941663270548225584178 3758435889558168388544124567550763525212369161076941606297713475599931 0070034274866976805656191520210229494504134588095733126882484158987744 0252518741057242904034843520268117713820534543383173157774640080436784 9330723454556779690462996367340863204369877456208711077185806154934207 2458343336544584770016861922875148998836682483799753768925146913448594 2492820043917429630697365429408559892538193300711698736384549874940537 2718513985158721265923867120731593665063856490919153182197880935237252 6090700137492657260928399927006169659746088384038163387095772288841030 8411967076982571010497230162892956561426026634658615942144784287556694 6250136229644524988920622316352355650971928010372030861152167151038445 9138887377755205910601107100986734203960013859330524332798581171675551 7714546334281600719306959184014948025556761507149994232275614135867897 4042429730146832433419765295078332834881856274941515559364199249923318 9247814906515620147082377204315854336494256574718290603920792905485265 6416043217565808022441913114245973771786649643401817608667005278142718 9155447402874723182272790508716715851295405915540162535407674404196418 0768610584953824974027983817944617220881139056810175256403056392920441 4779098561707983540613478853624218797538500888700508280339745458013130 9971845809929766866207982467781139973701252999935617880891672530592693 6967178747884953388834375672959225531740549817153424898141330080594381 4584314787322962255254203056548791196361174108718292540856623456421554 6001994121993552486582872798330875021243592287031648209723032145390358 3980661769131252622755004301706511510026504311964801403950233076086670 4671198751129485009868728031917638856524679649361075089944130588506210 9638366268094256128456848300421541532752057300014925127023685424389076 2685117583912894992240330395058844779530997299459920067359207631491679 0483795127825576185425791445952174618409240301679019274631888105071809 4570959605393679847557312541815793833343840191271438776648541907082313 6930961665526715501542607066390310454925938437279647024914216615008386 8898264958278716748867043078978882776429535862861157961459991170869136 0500613441966151283178808802896461677788226871731420217222839277861921 1652731144685835233149497427408105097601393210511872813842262935861803 0846138025874998346871617038506164230180873243861040079926230786166328 5261320309574026607828187279630241647565951128583685698978117295771344 1805795431507765254441962911601559160948737332910242075224562632466043 0254041702179525820705373857433076151005442640399729030279259751111268 4521903698530848701847674977612104993105127119086024721682064601953832 4883957652772188820860827513661173347553239310575166053795545325361041 2637083675440780488140459323029489475126650275254083582017774794316832 6772042730269185966186871217408553008849662839528423149083513789848550 3831781888658157417571857452651699756600175122923899071867858886885753 3237061862053154389061867425508084175512737457597161003242355140153516 4044601323579233588274125743105698680227611802019387540891920898593265 2590725400384461835099626910695737047648124111521193784026150287938058 5633755035993637174377992318450846211463157139599206258669679974311912 7024911972067030376487045610092355272090120292682688747263031902524368 4491689118972631022343216997692189126113230442215413964041360356457223 1759512611649782472846852773307227875065784587689490141919202349893561 6581899041764652223551253789409944732115311853469668631979921383060021 7907206738478953736196515914174838609997611238545828463390055491201898 1992779542595930509277669120691942847052458073519102303414123641274345 9349067601373115025997727534166404858905298725322925922615690722563963 3758765469356440347050094179649588465075682434406456499943067179777473 5913574056869462754097872534664049369104284936021882473780348573725547 0589007057413723542905716445721566112247326193408491996255848929615425 2998728630949938091850010399452339657785066770206412011310570025897598 3292044847516762562646160991850554987073740336845112270652598421204902 9432139703470905997428660388216041603773689691131298990180439816287294 8516266594426633159060801647609853776884757667321945069493127471418494 6200308428531702582598748401199671201456220843422737118171855008924813 9707927290598356751628411954913316383202980094095087462654480610691456 7118153207482580470503914159390696187715541917776342536256176483200129 4567808401473347402717321176317499397696443891527857125292894490107062 4278715738779979941697686393110566753709011528040900669685501372215907 0027007422448282478322795068781857620125554479267536173206923711247112 4612364357542643129879315650858885005186674433818110525243883536465092 4141649696028813818920546868185564273750061315114555724997449307388744 1052797409634212603351266207463728485225353476326918768131430164818309 9756594961993282689459493165070417804014380932601520400124633170283146 2574546749568773865377198342164094320899375617287990468090539060375654 5494584013581803993095773635198002071569932876248049327332288744659938 7724031470352737440383749218386474068468109057076490453660527567728526 7823725901321121519969461447801435849998189249377009414301658532953836 8094471761439159687107741792024748149886060772305111979784571122865525 9487950392621138549599713524505042643941657013549828098820554406957253 2000221706926775225248901813176556778852676485104615350901226798437747 5746180245516151435130552335900129509571461524584003522621466060293511 0696097893033932551618349279136099372871595389611222667197603389753359 6679936011615502056921575930463994847988774817563613219768328823275100 6027938493455383498824954326305342321872084345735357434028017783288796 9054335183840495249187740838601434942403862048974660283570583398483493 4870868793625249997294005233962686291229591028512561321279192752527068 9662676065738088142602127508369742649125484830077441436051926149490430 7488002756688347843847296803684561573965223752350259068123207914925468 4431736877563652160151192141120220132030496570213659006010077199382591 7113892049382293746692680418090472498058442385352350422046037458701655 8536223001327316399491317924731467333250595201606318535087610687936327 7981772706425577081246134098600477127877810721289380495340289352573623 7385793940659421721620502143119993520304953773345722054778213965231266 5948121654489891865327860172248954696752319524131653139068177024512168 9913329286999021274605245018103298768237800212146502451151264465147815 1055603948193490117160213972522927775087767749223975909970104884056022 9174901918341342825029774371917157314435237395758580138897836454869517 7237341754559951972590590959865891100985537940051366049919254426881595 6843573202575859560696423247038871504724427630970181542113085011047579 4758804427518955088121326646142661637927624318677126574371558043004805 2390460443101929099341293142054070931228015316108010300501034053716509 6124458128834587986179438255135406167723753506434362235188861475322421 8215396727712026129162409720500936447820424437383001515706910936946551 9106569719798090939599179790132756881382966625557389016421247804718055 2036105762341126399778385756258051178472420197415105182433032288964604 5493892437877900723388410477994640074520015656295214579953676115749548 9684883988881467761071666958229550490880482362671568900945647143726572 2106194131636070134905218078534101630959402507999624687534702364622169 4867214517907003082602299878276571940993231365367707211658032432597182 8910611584234388693401638611298270952507400469730466041388195665202632 4197046690772106329255531551582452364907185783779022479458473490934155 7434187482871433382545815036183072643665084234140119789708553326409668 5580795277461612136196708159313586219547706452821220368930469030985585 2293490533455714400141883680686314428764123418972482866773600739612375 9046997591131187805234477709141022823937081106577614480537624955226060 0593634208817730070869388154828875769633802268872067621715516615690642 2367773753334184537703991879947854954373932143651649586508249986245492 8990815910767116726346227309480726737083276046076431134684723578499079 8041837506220337983281691719000200151030147422993652325901971019012823 1479053615051725015352525934839223703851031173966310989418404889633275 6398830531143815767707574164160249668084657215899691455116479689513880 4215499256183224637269121857814872337878075780494822221833941594562162 0830512708553291974221427447883843844723155330680761571921189619205801 6608550175919988171954924919205105313364414833045399012892920959457098 3743809877608761556838671724963409831202510028841301343478024715246852 6658505872959881858306105492082301110502635020859928217409786905415937 7912914970961091521488484819316953536882980545043061799264989119030312 0819579490520750903332541612018784050361147839454460302656226873033155 3714453569749779484406806533098150968778551345996537374003647457936032 3553838672152109519151549281026850987232720903092626888640886760229781 2047401243489490547525724891808337461884877345575528280749124178314684 3102069611792946448957320107653924800738116017593008809775279020413047 2942353548893273881974135020324947396000067192823940268676526495653611 9195085703227112062522351798968479922249802507043616646312419129284429 7729369817683956541916826879079387474692188607391018361987032598661121 9586515775914420113247041649030205741113753262325704330868599410709278 0476958914944252555429711987417900658364293646323081651323925279259091 6701812085383290373020093174975279555496324213607371694028490473957233 9898832275197897343353519145495832039099078655259152828641976609805426 3214862643791766272805567038806772647694211852609461706031989131197437 8595145107005594419924336812079555647717885671423251916200220076589330 3628900060974112038774189729079738329577136815391796446138993466512880 1873123921590539899378116648470982804463594354469956733137344041490583 8474923298131811292083230955885601195860358385230673245353174467446308 9678266769039433965588626457199132217942786879129636811308419113127637 8334900535359501296416998981635534760510826799174976139881387821685200 7682777183478448309484737762563768838377877061749223313185388689775867 5984031719545610821047019566303113253479481216808868221315091168606749 3406402936945114116948144780433136268185975533640737031919532631329424 2255639504341574169782784113439696603005654810197566376933811834904174 2821092479465772179314290278874476710913446040386223964345880816811709 1138641678660476080662483284269088808328343591299967131010988801522860 5972825731609792801897749958613354185662716490983996134245053067118495 9605728355905358411515700890557050601899181620234696578197112886811298 9457240264069428912163468075854085313656395422440579727898537537354111 6259810748386548595528276662114358973236540056624787985564150818351956 1128694952851114618679003719762161082390415815508787771564695624424535 6950442950161123915746451232849046598363367484272346439829057217505321 9386905940190747936016492250065737122975443742561563362876022722526470 2725476181539910904437674790101278399518978453930882699241378493766444 9431719170953002521506631073512683126866260305020111338366886112412035 9811409751309187972149887775020155302927108212911712677347929873722889 2259147656052020938594721452781832910017694646605189000113330888165046 3269951004298044400584399516713300095203807757196711948917918002646324 8105733260873332608717392574840217844534002326807741209513565797567613 7521480541000836619991598049856469272960788544406515388164717752713759 3229307159291017234027675415244443862668030468108374191706293961415550 8662631459029204540766677873503113402289972261837704506170153577949230 7609381487621882102539508841704651553302078654387673665272479766915893 5513994488072418344336265497672152000138065745078692055071861905685748 2389033934196064085555016621855369153229776514358238260201534276384865 4158532459795332459020746843315629413347058531233869809283531045660169 2776097784604717446731134810344892772667348212595408877373458392772571 9823274983999664480966406809269047884094856056953786752891186675920327 8305552492076907669042246571611951201464669078620748338936583996380681 3703529094988724974490948525066667250183484611244453949599451944988184 5359470081964673701194559637484369500683628882118799417199809011928694 1696373102608473482468794693222855440809449163714232438833089854305324 1987466407343800429265842846091257796223864054831011787548648191914840 8447421210880874550035129491739019109888181749349456363221001092095616 8707472511667506564772879994948014719179937753857189048369460600051066 7613394463808087675714609588583896888618013007603112507456231383332837 1620692231222931978131252689094610958495593899750364643082019131486197 0753459991213195365706438277739329522114094491229431527008619611096193 4635207572910990334629453154295346102557471966918734650752427412837204 1731679648665885695423923532255359108859391397369263061124649885225540 4012676135716811804567566226468326943437742141085327276228250122191955 0143982955202763440329982196987435909507565750864942795985439178408283 0627451718803751566937716594369672046360260069705581715384017362628318 9527010580020394959083339278233619410581304739588160947898561114071433 3683617812749320426118179364125751894025425880447538578019713879544515 3198020272779000527063539737293388102879020710476720695738710030275817 7910466480036817743696191774571280448217876360819764673683107718040670 1373347017917536120912516454427904607788370826122764357818687694859766 5310469319028481732624092135326109666510813218627635017954469056957685 6613687626495318680615593245661834638136717458550860319237881728563740 0131697140208743750689630615558376320346741434142893520936774954166869 9575442070031698416348685740723365173312535187596129707278894410777690 0529856716407127214807064329245094498464512250689261518951595039620396 9049775817881272251627629397022348394544705801697359161562332412562690 5751693810085769061893258688883190300961723022235811814412787235597357 6305646327495444203113024351199965607533853292276546420667305804350979 0859378723795109659977501696378483037431983484506790375394395693881786 7050629292736544929828003804630847839551725048730052142275718943202965 9686347194072743483518420972996010131141332121400632009827487919066929 7334722967473485662812204761987194574770622934027622465270551111158112 1565597573894972115735104601981322182726313127900456763009474479620828 3514085804622293049817333531829450256065738778623685346233616123812586 9469465725589208799095489093155419525074017914830870837195290975840137 6370124220009363689920148830051648580389168363995512459735302268381244 5174764041678941876479457591243280547621256500295610584335361438648015 6216396077467944806712931022163298036305062280899098550027890510290332 5652138579487216736805153456926749050280185642228225807475022488560542 0804295119992721702081686376408696285770801695392442670028890278749816 7211109974331915318923027003310949149380218910052910116530184642427112 6667991309238044432467457157339758467470428117373041985918626338900453 8989008018020653363214286453016223546310676384986077533567385444521114 6977400725601209990094213229960495795545724069599518620343085411447027 3795945793719407928272543168003252848423419253800950981695529996403862 8757974985953599075308363338190863457209679371951512749070852833463367 3196007223566356068504556767104689217026523509317391232278541287852389 8065059544243955394445887208168549289848440112837086310578785029225326 9966002399060005640105896647570428601012842867765912768754645258230868 6614793316120689803415875194020104210328785920247255310720100908265976 5428258953167415326215045219595022731180053748550637087436556381371744 7481024685097048513448247005231256147355709186327290061691363844813798 7545842420626826111188432498273984399265292894617151473634317553836396 0336348956999075146927674631386129133048618602217115945314299172644267 2831580657587278677063055282868332249267962498575365898618299522342859 2807550137179621855481907612021011957585645510327827339886912747081817 5476242817016801937700048806050084557467584715814555345536788686369546 5643766406396146717927888861655345754012938428454340811917592876460330 3104543852512333746332201616305073073337569817276920441499685308515995 3973111861373793247632610890871996553839269015222003829224443297349713 6215888528559574713313864090020882989232545095516775732389126616659688 7189655440758553054173480527931312310791345503590249739645573420353083 9199239654322092022722109754377286506137969259305965353175659178925636 1788933914202965788244405148497836449450868767577201736276873897110873 0861112519295255007669718224756046771728717412068509469798796972028813 3271742181731807096069434971787744535728770309968949969304222019844832 1064262685667218717942464205131009760776197812494372737445966959658912 3353990374853265204244039657015239569052897513504797631510800755908261 8369753487915691217892345733296186902687622507486544368412982583092567 6966126622411341588899182680456924349772348554182422406715153978415564 5591296141924010080838313810625488514988015889509339424411690645023909 9009442863033546060179768099999142712586364855440167441591819577881096 5785933522912131056036770891903598121816133093608991075057826456057943 6596133837743261517882637608448088165335823302546200805298881161961708 0361504829266859016463074197427062037685014698145488777087267349447490 5821401825031361027447089405887670528444708345084398837107048046890471 7041039797841598404102818794647577259162582106662285344544739330955462 5338151301746716691970672332579815232974396766498716013498505915136626 8621588735177327009995478332265334628834299850780406629909915235858516 7303880868874801159146371809047364331653171931083586098269211639390222 4445752413233753968179036421056314579851855613401188129200414725745506 4948839642002414939287543905460896108270497546783318413119881977073582 7359165496866738462884901828085321624759024107363172905689789688891162 3345401524850529792905719437937722480862779814095501309119373735897737 1551077555336848645310427996530747104886965729516287988112013054670211 5300827546492967458401072135855388161219924247410176385907405148429778 1093862447011298136103840087238957513018646203053456147352321952094319 7217267577939752744960903689546184009047203452326000622662567208606627 1764223311081201096500750648054372775943200618429140790556938357138959 6755933110228110718782540852834752204255750321529778824302854335142006 8006879641544858724784133772277014097548789906103306251966460511760671 1721259743351731665252653718292433311763516032010698205484132004283028 6290932522256504345546197884858206590182695557555305599987380501819547 3620443125780752902164723153384169853411612466502589032037890862655585 1613769762344538628004437049180174630692886660029177858689888125995827 1625381189325953324597802286545617985673188579157909972296276301654881 1493868684115507992121881484156272735951542817393301693916819265015133 7321300515470164699114168957270211457839909728907333474948142521865977 0461600008030722855343997629675987546276847885540854192744140596990261 5058560419344175789106287120846968245692757562240674159443142991424643 6390317927479854146265003993450954975435875342178880601029140276980502 6469955759549170859824659546029688195071461297387061637146355860952514 1798487948721393012139405948911938166372854242748038309885665782813438 6694444295337325430032745994282350151348033461836552313376064212459482 8142019995605080801897454661823868319750599510544408903077061950622906 0782451187316894197173388997440440513076821715278587648977537557265177 8738202970124655802997145815164706222570098662554371363592538512005552 6708808269996135138777293441152754334674230793181931373673728160407437 9995173786681459752459303527593964709632988268539980452665304917657799 7237629559617652994725162724090700760541656798979409163602345073661687 2159151122147417692818412824390362984785119503293664613569113815749894 3439127931178211072674054894856673597497125587430238556180034968295315 9740928001656948612540482528173591100936857445182334203570319913190660 7572291577036680484614518241277941891388667887571777082208528407789663 7818064135860464017420168716574906608371985033572062141735225129306526 7318835395459355253816183101550955388595229494099268298570677507017447 9926303975274654559557222793867947975978494801325019277060046493251491 7025959874832228978670779214613043979719696992017185382528390493892045 2172521521948974987375634053757481143558161853300241348005875187184838 7622705898141998060429599882976095153294672100010701541180608027168287 7712228507541839318786017609583232674451211729942456537734742878843708 2670108740244981121813555594487641881814458283405336632301634491367694 8620652842060512813972411835463990305043004209642287186491771905137999 3950808394561089650791845406361051063880584290636016754423719816012357 0309373385038401782440974812083760269025317419273733844767622084530375 7299478080912630311079709986304179335475503070569675038051067813200877 3822373124434210185758386123175818348462446334298583221848691305634768 6922863359082728045039949517676096345060007734561458843455486255469725 5382162405549721046299831612375000439784755992823534327643730652546824 5653337787750598195323322434438875623518294869052455089837110739978838 8045842700954399260317117645034907660252202641847641655084769985510496 5357170784548427312301199073582161873634331534589517536799200841847706 0113408636185654267619418417158902167340990778254059135059168897656487 3560821920194215026002098675751378235916184253574785143321470517687180 9424076262364045235009780325120858412490227381208398520409892143230751 214352453797900723687840451737513256531064537214519 / 5075064498114651072994945887054148819999082421664489879825018522346745 5782299425091286554648383956553019072099984499670749880730518676697630 3626508247094837479714998187364809624918363418289096868568137473190478 8698000458849766791879329290052788106525159926963493664928135593829953 1648999562518915332060049916540489534273255148886056820321324366342226 9893150222574980130791429646606404814114253918017175290344168990514461 6270610668485034532414240012295404774324297669962017893478106326499697 7340536906905726484428801267454270543244018276236857696393542018534174 3073231399941175656802432376083204288994084338127258946460509449150405 8751366886536341131000109229600970184512389429608947282441371916376163 7212702318589404512249427871650764158082763393462371754967123198221585 9979212391524200061255945868893172407002189285035337615689002527176148 5565709880257197895236060057863434991988397369348548751125979003458854 7349072298909659460120666376996227731077435618703476636770913144480050 0645005568012031414443704513231676098279611031520322105100678096526372 5645281857335581565544165315514181053937136138910917468019006117680553 6214342201363020163329895822240471839539529391409442715408523417221245 5158546629350401145345406659489913526110269615204082932019894683134806 1237054542974099063896911298695690503975410942534369165504980377316154 2108286453636514267240856942173195745020237314358535647140089761017719 1766190509404460407126251911420559921574861677431662927765208725675853 3401557156138936697925296390953353616015826279529560821302114288817822 7993346325859935981421558042141375525127320359909476078618447803283025 7280279927539881186379961859223735839435716681832007988861028589604393 1331391240406036260082157627154463840798438019182580920234089144887090 9109789022167653009292928204079403630034014995195786518106883772474148 2302303709015357925390919118925581046077376384727003771501110033062929 9603316092944038072149112355310845648726315980580153889249583737573632 2425706593503576315600284124923618048298966286372320863802294620481823 6974651506982935646747344676773212554067269611098786570334039835998397 6212747084526030298998360598686754927161110481371706522485303085368038 7518886710114046706878250135584931902794615388464646733786273138096359 1374112461554538366787150579416396949830355026050495865557956674313329 5355686520756148668558185455074949820356187083984053107873335543361461 1062870896763955967767818064601423100045321416795203580574861494181691 9537260117128348604928352261607830996917219359094927380759669817595071 5009221959858833281233808139766920266348065087333902261395360016323444 5729106647622381043019971104181896171353449286448261502921823283175496 7971281950008115100498219961509299081930555734683947568435624187511387 7295688923585314134633938888920746506891504996921228772064467046160459 4597330416574015931568861972825302487854351287484558012449159333164588 1410347252482908372246682263404464868907258801666400283554451040384153 7006176166220259270030605966578560341988166475391635463585441644727127 6460173172356265219075038696325245188089418359689845239974495898681289 5336038080005880542618381888659343453403656311866039556520070598991412 1942507052030523548341283165753593033853552406164644098464640340853607 5818864531107348211110920562041224751825646934359744693411206284219479 6494477418204917164684764132992274933438773290101392903929971418991631 6313218357818267922187115326736665305525180966579731537059741455958716 4566739130152810729908005517363232762155175881463649722906105336071171 5492261509757125778005251973276555963056915089271385030701204844946000 5735331199506516191216103550949863433525486115010330642940880385459908 8090006424423927233444282054338377036182648222913622632067320833174447 1818110648164624182262277654190147408819168020005351857003965697862697 8889560975374954220577998491229317997010289204981311315914199247998229 0016520211136351169353073807400265647643542184668648400490248022252276 7046557157559764959714911479531333346012244449503777611091056815280985 7143633697162130038028701957274507021317877164969116181257814286534943 3921171539424233794679213610290750275444822957339957780772522717985599 8192729433884191351523837498058006792787623801331235569230315228491767 0346063143149802466328742261439059004825134415886418219336048930559148 0648990674825629607266568652702921407479162609398182417023734956955317 0979979339583999959703080896151341350863699039199606903599411274369225 3467556963730425724094485938627664309949020814700667935078869811188924 9966288766067670140605154596841834632035951429536006893801674554796351 8343198354752123090523341974364008560071576500823686679647604493140290 7829502328761079661934897813933787893600419123462133994804597634354938 2774739295953479264313329390303836088425467002878287585251955377571437 7214795753474068216882188001383536342644147720380841329029037635514996 4440301194698850960431495232388458714669308869542077672816092457976671 6520914376011552563765348374412292126734059864454221702286099259054613 5469174126529729918457888417326493324412876196573503034409111866682542 8902831768586736227512391437826372761213727693012711261696992094086998 5548255723720506494188245306747805782846871162224427575007501675653090 6024242120294405670876151231793913823772009640412906311787319034441057 6968149105832942763842284494600578736532970277852143676368930010532775 3561754894944530325484507859491583830153812753354498983546605642508765 3544832488912691640262196004982762465783189600292950434653746277726400 4426506788898194692030090934149085463906802122239788110505306362302605 7117717124122266928255629832478813692240689358857976123606929997900886 9218131280944561667663761239523613040950855519911808603159156633832229 3676121411965534918722578992003380161038289658883943856088908078771462 7156253764668975755631695391081323078040366562680710089085464056185001 2997523035539382164748745179200489670843049477513170305351682472558135 5312614200638843467343954173517983983160348377542117268519847065223492 0980304737221728690082568593443113529808037230387652172146717732029774 1133893802637918682220056028696641418662601276901439122014625991721794 1210986531148869102262542205472437299067869449498340639916047586508104 1923429841051106116613357345746606536921397600362236355366483746856378 8927314863300422357233273119672821589262663532788840448214910671213843 5835337387881718096612284756063965922500575209910721520396479114792854 1992152372426277094173888190509487032254944798909510565196203926120657 8057434319540250277345802917880453859376782698267056465718282457102964 7701692575851797130772293747403032987226139934204838279859402351859051 5369501143854560385191584083828476048344836099709373272448974208335399 9732767481719980667120006426279040335223262734643298400611564399065093 2299310836664293136982669301501339464107262154851008591524631580053190 7314393990948952672626073349974721073288172930734345473565927900630247 7306085384146893205629751288053306720097267504355209624116616670419402 8292123707654451490219668749136363329957523693219595901493429451423924 0949470062317975461013813966398209848868031068617667266518948427867253 9063531926163500584228230547921711878093595275544665031370121475319780 9149923123202261023381623955731051279436456728574792841633457322253834 1343195886707431143491961490979189664302537343238776325185138180894760 0488315900804015197685280152509438890109885167265547932485988804494711 9921902156161810975781753694688888743435065378599407675249018047263468 2534693530906556868605872202945064620978333292321318982248976267648166 5842860943462324215450069783770903773587288756349584504517383354311598 1821453482085189262152360913527603592052138851957774492567913004321417 7078306439287775673133441107228676610158725266007689820661105552222954 6941533982509542075137461131515982714401309025202273492496039285665421 0541631125817117356996531295667790562176049344153497920073032408339964 7479217338274147249685330253648089907751793292038940672589033108620211 9617293124776902872946170631796347696818757523719550340247647825504600 1269025718850159610872792923386264251663285060074339476411386623562810 6221547494678335692484729997521832061604245834080273326294061789578434 5818986502248902751447828374303198076715314404157844041430910307100857 1241112196693363778561116217132775049904910774889996287756998496055556 1118435085957124165040327850407118231825924536393584880202479750446756 3808425766760048066879589405943751748382056401164935621776573048125110 6757161898154453144983550570435789588586072536198440116407569255806124 9290317828104255873455173946313327442297604074174177816907142505169067 1164183259233238904722781678672050348747316155931347924553369377574115 9025063264220372854786953117330477838686439245176246701356094121698454 5694672475070990594471871258539844776120542032856388927085710266789970 9521568437184169717593265068521453045258978271495542555733654697200649 6391200641602353920554270374315244397007059328468548444930107687659751 1289849252775386092343644120196644425042078410810629335589181772850436 5739326251127388781428201851985036033808360874670422445799032061101835 4220674252447605029571589769210136358942884267696468981249074193520459 8218289023770951299881988868121820464886809409748926509024961567728150 2477906783251508913395331080637120116714490544784649450189432149305231 9799104925591414805904637959506750494744652726383983018314726236375367 7970446640841825478350874263481942894541654572213007038683452929315505 6886989759119654318609722033056715737342213313900642573329363027882769 3327184316798504782862987958984761628095437246705123153877699450207596 8546476196791529062667101831889393606114551315036582746419233809324468 4948514256429245691636202399762606211188513269529875782211151963898477 4602678887920210323781831719041881403492133776256873158797908568966741 3469329502497799168446602177895782056156757682673459574946564753668993 4305225208340229712494960767730179703477267228377578520353168366444056 0747188779392567938948875803281168304681818427441956528359280585261785 3173995103070822431872599442944790081713503989347683680793831526914989 1828293975319310477814231911303294839924021502722769146729113927914453 6473476607453002698451423136554566325057194073152848184878487127787243 6492043755448972051009121814471935523433748891504098011204117281713140 2485626599037910935401530668887359475196879379923465005512507648086001 1583813879923078903326380167492132539737949493645728162622454848071084 7809431635745069687014285969852542301455719895332427570462447110906846 2562439388141389343134267550392821419645081694367196194036860712974615 7894922021737019236229277896886642656735391437253239375448448851803133 5064015940734825497858047450650907242852065944038023623748173519185780 1075651316837143035508339017104929469011438018567595657780851495694484 9545985065611581527672679362284624029060629000448491926294881127752757 9259976494489214760194104094123219031533252602526050265964878858777491 7510730356833930034561590880116928386414426603568154541976309118515450 4114792988668189380354782528504016305748243939713396315063124741162918 9946171110861721593451167310036470814310098887066858860615609534143911 5674268890680265443097722330463470818244573640808335199490920871339636 2897085262557499587513368210771204914274370852306143347307562601496931 7192141296124249723780327578573943053438260300621130024532547628791027 0461760113651840174800566694224164034565258274718169804425076768414387 2737314466159359968281556948308537410147864061537831087409304857154886 2846002204808937182270996115615119057188867789203562898043254297427696 5561347398909897260484792184971166843996699856389449946041471413136495 7297043723093175728835784827300727842100230035013799088425679433137576 5458862116379988365202350100610398864144947985972323282632158398861154 0536751894635337399108909246977319175721062688249859712226075731481778 7558733139905214249713818876979782292413378026494734211244033748940486 5239674659899603144290189364247449125435546932104983242189493363040498 2217871090901212667497619063128357065697482001357709093397254353611344 2897638194810033098144785973724259752044980018277126927072027260305561 6397985120345849679379952029875845565776310422819456287762151672034091 8368119201995655080656036712046677668599448093035667834663499765658336 2797658540532990170310503662211737286627891734487021732021305003144200 2678154425312914878709769153433835491118366563110043275990094492326108 5923729212588262669406035181821192579295521961936639099416864729929744 8502524601674262238890268477562691755212203039136163710424270124730272 8781342337076011985611676994536777148897859557203337933931135632447605 5966751666448567092183451106679078909081422339343356037092535652442434 1397937674149757082783290496244168211059830745782493450672438548468816 5908787823927756014212426450276023994563484898101176641107126864367838 9430160826608943395559579309795722429553035498176273811389782594829741 5378853088708671104400771917280099069247090905654668586048028709614124 8512651478733087799198792589060330003658375518053859735548909302426825 0579361600854273296403570473222465390958443970966871035619742735306166 0410607832770264621571838726084569639811535686468109855991941606881156 4675082475714533956936852810465346840780109137540741077062205952005417 3718637354147222900154916201047998945815761896509491090195041733402059 7185652331607829573871147538471884691303838707682648444293063856740561 3920936997081887585783015431066416614393926090938319019771741295260716 5625865450889337092722616308480090175521197111077684094153296415697375 7360729362262901754033075978860893776608339270609457822113727980607684 1446560495472697032265438048212017157306930812157662019367121743169263 7645782113869112438416553666145462754777460823161870402030614394596284 0376209377993885447755886315787966692407993815133535048259577016332375 3942827227206858666969124162571981040112971024359232495617590639343671 5864917740306872320110994704467559068111685263364973958386545261858098 4587905330606285711791725444464054136117398767637453297623806483732824 5887526450809277870838029993127786876124599762145956851474232908582623 2512439986111060703551223682906911670816870692167837472641303283177979 1142141971192259049846797646939157946437216828935360474000213504562186 3666225624974876255513413772436438663453154486263241113717742734788578 2170177556030404540820275326605340911816034946160253644582602329772468 2667458324649922200250329794567788713244262109638613908669498447887817 5011741489969659547183304803460665185749934436243096856464198602802052 0771189527285794520355616627239254824993729968683279130282753114187081 5625535759214689834747044992903086665318068888457644951415233418114687 4184019310273042035504303797880927756352972912978214016546481421094144 3526489720165869189814380110085276356783997200192530558226859119562166 2824700268657418992958395765934173638871279200093633975198990926022367 8552522637886228240048567678462042263208062232660069705527720423913417 6187212380108629982874654076906704697529355582811408400423086027002306 7190842635386827506792013148243778516486918283786379152870187900727817 4448269723716377758041285308471086981338844642243871583650696156201126 3565580105238448765742890642236343221405431281302373458502846369847291 6472331220331897585202713458531592387851608963644347363657088076267775 2822052075533115405722326274733102546350691939875625611857236443280701 1643762213371639613761821305125560255124092529415272837009081376197612 1339694741794838336248710645565725919322983512959652583211786744677261 5523019574999093647204085752972813272824943033806144112788232482266261 4054060430723201382972492247891564959526689035928070849753591585538749 3868291901951562633016783340174937683201822064715034241372180950575323 5840855658019800930855767871111159175959171123212280678932818132010492 4037829341162022394015855585908565259611536817703348199350206597007853 8234750095440208925747016847516598081635055979057862178432666209838005 5173540563675383539161454196071211836683699799422286345100312835390671 6466996997465711008266419902667024083647609112894650992152361385170264 4379639329048019414830207653074247025210236095530621384638694173390403 6559350064846324653239981812432773367466323136912607558864140078546981 9870729993813145137030428611066062372886280325656307537026488816549269 8114309944761163177121059910745489003849797594067714592203492975709126 2979086016929488397563846981015885122246375320075931681100811386704599 2535504040127848793762633701745287069478079619878109962655158764406971 6697328125644307980607690850042761443538529016913052982619563884244715 4066333273752341610417707381727817524744417559077948937180006830312837 7771503510455870284429093033190610073076320284757257873033217697915069 7947485301489911827245839168932337299261348162185186548641754729968946 2743230356700495830070397687949896342564712791045710967919264551799338 2874701942781175002428486858612841417909983267651092300112035326199493 9574753581017907318014162362767907939324040920344285243853844670991816 3208019028485656558677359477168461660499321225754305875113220462101296 1363601615756490506437068344605098763383263238663727958374597870225668 0869249088964819512832147072440812315081427527296726012390412833473841 3424592590010233658704920834043666957274698771922570852938264392561631 4558655265449092907750438385632806863764209832204052992105660025524234 2045864725083126776545529006883017342159440572520305015993011030078968 0578979211009252533364668089735864808742125232191174933042413812702005 8689096679791937173668405405409422774414173599833410918048606139331198 3608758749163968730541643057334012562426113384336910715525290820120298 4264861689580045760543242447179298953035802007944547358550107795450480 2076779374309767740846538197618715074108064003183723310402119872396240 9761846409997155954048514383791857013491431025979520462505024627834465 2018760000338989755764966176866816412987789080687955094567374236483147 3602339021422160327636772737734987041646680329968261126935661320844221 6241159650047530963328430164012069491316040822179286126008975046281137 0235011840676375642195903930430535478839522581304404581961922127446931 3394094112094023698472709657953117913370783695917241371685335667466183 1216298475126248575507568759295003354457592573250107916178660920982466 5908892151520866995490033870991649224818286511462800256819278577850041 3702284476042257480957032602310469665836882273400985828970398328921712 5840054033124074074392490051247112862448514741941398656801293736580249 4198468415821179510617548949099928923488189688275083152226569257090904 9106438252720770927784827185461867473363588519907457743472062766656606 6763113643976720279116012231656248843019561551508912632265338899867510 9363702033423979447683652621694919680521748507885759442042577622477004 3386885293150936080252540320143424083889794202725189180220135523798248 0564026036333622837404108366693582117527950766264740369718278435666974 0177203808738376006945876795772193315377012694483168100987440343562924 3108525089460870440419211290014628099772077864651487438618107575826014 2529036394802344885607282678149448420769831796873657285695067824430910 7635590990043137179652522978800415317094741304833515147079185781892025 9072369095253720478992419714010708673775128459448770366974125357567469 2442159523676723668713795586165813891506672847409596015007080070260270 6331666136087354231043318114533214948694807429098472271909633480899286 8664629768871997688156657933260767520189317634036161180769196130515471 7341779789988293051021777689032119729477015854338447289339840365498371 8015600336905279192488021462668865248967390257737603263928572331848415 3746471607346394172523680855666028924356358158666690545463371014539849 9758427942683766500280907742521373919874847519860662098884276847073792 7342074733527495969893693411617391782655000437828941235692999216478415 8670943164300594673393522982490051501626971739566338931488245321552879 2873497868642870485688704178941933330684035816019491702801270327257887 2570073649079964578650306145862271500196382829969564557165709335022036 0956240072834412491112637493324048733350172878142664286935174774680868 8697742405593476089567158989417608624042252005095654809183293974915503 2067238065102643406403886731314331852044145442666600848528050635356007 1609931024330213364177055442675662735188533762416815943991019161017704 1686579442365377299324352676327955536055340581478399050291899714429979 0716195015880350974002698771691941986240093617638473504166252515939823 8049975304087990697934505418956118171080511234973049122341615155805397 7561038516288632483173896261692269745366643021717016319778620645269751 0159984012523026257186394376356645060553113804256145656300948084581152 9499406525483843147533004167244020456842171592344143475484823639932114 1053044775683472662598771972612071118416847170092696976577997991779631 6683711787156723213154540991887662943806056552632611642277643288730454 4817873346115187690987239661306959674408152976095488403153998661453440 9055647764623599779227810342946417448292827387630942022711049113278265 2430200395269615012502535428662315686396158314555331194780139269247029 1417456110049962706691226465923798064760239036658999652422289585207964 3514981108420867400171468439537925399554976052531267399574205034829882 7102570004826937003635090140113221886874361772087248153096979138272527 0787223973913725618302424904321326301653732230475475807777414222642940 6587393846380417521309162005792608384418283426605668219316244876581821 5547386358059754141189672432172887510435820160717954799261975161869554 4012628124906006210428078605974004905260552421588968966970794482191967 3067841371579633047654569909684662777191030944299662289310169464133313 8535761632102046538962753557878899397537109463145501616527707993280104 3154132196632453914247065496710134975720043360600288704144041926562718 6796394681392144059819052972211539882471486297601460554784258225141368 9713688555920876624605104434812205941081681177263630815408293002755198 3270681856900659386467318361914991775488582179475553746151721578777149 3254176927933071851757838703427698211759786741570504891146576055068203 3931284167082039369267709718838375991436297409370946744302651696899607 5353696698711767410425678821711989982939077375176294182302113378365542 8887576472750900130063675358586019454989484895756040049997295964481339 8265195022455437628601007138679230461693498173073279489999019394931116 1396569974923560681307509557114751904811789616939667457790340903656606 7748478103944668930511414755711212506734848573041901820552826266807118 3518209240819809975583404555656151608795290809398612311883387309961176 5094612438471602008136241025229023758622902856541139067572135513909280 6192754599990486676372715224391289497884199056436331795307337552917123 0578675247181900478135166752872026842268640474389370268375170773393664 1705693927243371216828448375043632567544165156371784769675178089756249 7655282238364434250265496061673854379067565804186526981552554454602028 4685153142267238114605137739564999129380389974214874514472977008728256 3494672897045788527523014268463650933775671305504721383262313386202049 7312249794396130927667780710198328572612668919238910062364303283919252 0797667884880776939188285258920537501552884628041424491717436220156727 3032094747870640665368229133117759134775481338853972759059069687066253 9983839666200442625279795133188591230530098847216168021772141928014392 0603803353224928913245122193117805414222490227679810694981821714066551 8233310634638319510437942779834989397428358042591865585631648398723707 1274508462274797511788230572336845618641762417004487045897472230649061 6004566835558129474755876946507826330834432418081221527435720755039957 4583711985178045051073163099721593200546022069558890738040476200352191 4499282649347162813517258358326257739366741648002783483317178309481785 4494128700464643378107721674457616598576423330984597149971042357937693 5407063496453418412089983307782296356846892853314082577754316669424072 7174599738476426749395162236496472429396092899506613124927668442550699 7083202924913568362986183575662233620516876214174445179680763333463174 4992646823919454971930185091100407858026826149434461324565572952829764 0936805651860739130564701748204370285993690112050537831343463335452424 2730813795663503992126413821159948807697552426429408428910694714992681 2505912330445484507488263301194025486952391946786184005248308751250105 3478851601791938368518292760154206198776342883817537187522272157187738 4154438266144428745757569973753135376213620348706335828794660430577048 5696521293106559037548327414069212542077426048863494949874718714454053 7840464818122302556332636445432093413609777614032935449838857284334619 4033562977926496181773839173508601338722283107007975349073166121536450 4270726186295545650469437541002180280744793859896856606184315602200208 6590977443859437735219008084427858542403980847488733663292304275732037 3379511500825775148158589258662615248751258278709615028479126397350517 7788527450590848415761241594166949161263498719720181305107244401713050 4519369894759852455162701481305328494649971665360164563347206635796587 6522279506056471921819720179508268125254838141775407306776562173211659 5669739094627529455587714263141602706660030436749665088673876032742696 1383957042649536982197165949517270245564133066167255895859583010869037 3600212502606414137675891887885184061773039531476081421515648980358382 5108146425736240122452040996390723356357383365367610019545828105601369 2018398769652884479929559172730103564815126433594280104300458238749660 8451673498167067551060191085377282126455978233780619344120757147684923 4838238912654350215832504964987382667726519176361100618703268088003026 8066823081710395992826538578941045213450116730296780214376569117954918 6272614154044166508495349515270642511303660217856079890430131489406368 7254960304949298696048342611746261630647828060484106470377353706534234 1587013162981002199472980099492365843881791540802404245738199365297927 2904991741987917236676837030853366996698257490244057687831182478258650 4286193784265479350413189106747483658232248857847966506478763792699652 8759644746713866813038846425506588369163226286540383833486225871086351 4440744337425001379913787358189678834089492327301116100186199192821485 0624054887173145152924232197054885253913702118675670657665861201570628 7507623047174845905081327492006764492644137982032108301242792750432698 5048883816401868764638478873648200712529891213118118717743811148211792 7040415017153853502831511455061638882186113380079305566354852592115566 1003220544146668412958127474460414818518361997407286813487077874630203 6367516432706894659972451180657720683185951812402685479949475137274220 0322108611172053299024728352911209410292167701382066605886009301784556 1406165591788402122037916001394894319208066788941086061407648489670217 6374012494191382967738690195535342161962014609077216803963356220488239 6684437477473518522081223651108390523353076141003875245629054511567826 3746988396737075582819194302782738456875553273182478293750365969801028 4448546129425726483180319076418836021628669906404291593034065120766348 3741604340063257063526224326421181602895274051146946885857011426651246 6821729467078818289676243427660302363755710916839967746745613517373693 0924970650700669061231204138609831948627774247998587545391795228925146 8987225493040892140460978207597509783047407020079005657043652288987755 5505826205960891998319045002782162342768111919227754165929742376684806 1578493702528660263048743560910023129566799495198913571947106911967615 0964703503369874049761280136943113394583468932500818481615483812318624 6437775781965327195750049765858250590603470766115442267424508375821820 0709265461935417116722293445996467011380221706073480110732538881165500 8713244871962084634274167822510609989205335061555644662728348467113434 0915367806832093853429477955944569808387957650442472850942427122699097 9777291488031204895046914533158163272001688712654962339481620474068189 5800749076575977327325718822664664447533820355184067318513274944144255 1687159896574759663150096983988852608830328838214336513176682600647385 2471720885917155327563900002456434924979060451594924801706029362973211 9667648144916290412457982964194260014979765132520648827747230103512845 3196956763574989908469769309415073142163299887882705934735603527370151 4338562871245025958533808162149653621885440019485344627099021089071372 1817561668866810199157101332084464824849038418441090303005565897623631 5487322650566620542277676192196940664316749303841387611994784276133911 8802266865721960675899351885518715535208945330460262370513725843725242 4614264322475567653724404463412177579981504017853752468728048297302841 9825873092314605703871955621081926601525860290660216500303347893745333 4284396393479642744357874476886068188861061251824469650854753838369103 3676794239673252175295773919133330763201188785063066055590570148288616 6534402879243914832333964261620854900569225663698638256051291637814802 5699087522752822432076611114192757181312962453211933689827941585437771 8938639992247198045857666043978801262850894232955071762965661676736565 4432908815166916540357777667827544576767165817079299357573363886257308 3582371569919764140482254602821361676248097298595995760876772845396584 3792030035693667405765089712653030378879594579025842836244562870413737 7629920275857468346885956738854382572629651193140313779923209436973867 9195398614354957846472284386981858929712671027965973503789887792379301 1504152381741366600385082639472249109526117439180114333455401827085141 5085130757603647240484212214709933076229352669513743944392405878577620 2826971976890526645891378577285384763734695195707380991564042445437795 3829121465765561910128340123126472203396280387802765275283042749431274 4799364958389166251740591377947452717759873521457502494688214718487939 7369315073384830860087253969426194394938565092484826177964488769864194 2299836299665303985014317315756336632725966349671805625951761436701459 4193356861018051523799922151926679936471795551516967943473831604502510 3225688333418086515856409433978058995150062816671586854452001184631616 6037947629567546801299876312740257811190383393263506954813969044426025 7512081596554311040230588342807294073527886656138681098064329058538135 8114301280259460306144420497141155741448757437354903786549486314362152 5778414931235914992474590652305206034791119027171984215118883447189691 3019185219701365272793036405513742313459038817804529012104544465546914 0953462499916930660198720578831328623190677389681627492020840843917533 7323437432706550929873194738953277674907563524037018527744180910254342 6910697880136662024022351002467716725096737654628282816981223520694336 4260184747549861621757314040741492553239834988654158492370246819269643 2725671477828448959647114256524594779109362826844278244874599521152508 6582431632603193359384389753276345217976312764830586534976449572749131 9471244143615836329711502575702113897802380116356364819588144705149583 6923341590596055989377091382427786137383233565421546415384930894917606 7153389401033647395913205610605940468321980173387340099860891628720554 1805959632419497563245781761647891430421792096112567946974979377654932 4200172574442800598261185400424043693515549710214688882520571340912173 3623465064573422762661355988950818119838236492868530762064405039806414 5018610729952305974476099944704800505119602044558402307450368047783651 8047111959829512687604049181539850211495703622697186223395825097818018 7559243430891121705135706421780752141608228620425235467579457963155161 2194488547883209354300928436853631500055349955992542116509076519450381 4044176469235941667853514669538361722674466507788066520096289803639345 5765910568209046691530590359180650236568233514087798243783635640816473 0805610528324124996537680363955806862610267782031521363679393520217537 6773923887816008529661703037230692957808471060007336518582981108462768 0667486713258155018435200023484567209360429809897002717616708279819289 9955995547787852849024186431472990687796013201594699182399680719507504 9350709211232488050299636479246598250543106947305390386963032277079390 5548390024922464193300092562902466616117541487020861725940186456163375 7115718106057146143235500360616874892121806827373623218590584126798921 6358088976973143582656403844938816672667197590261111955627217283032114 3681556494132349961868695319661568996301654547610367871795132682483710 3346991514037784315426208482449909263357185673745283103008048163522703 2979770447561580253950419127989808363007365603319407599755163494148703 0420257363844272367372981340107018134674453506435938457552535371790203 6830221967902448699610547265435797572639417110071271832397971416789736 9681636962471289593182935793681527843697032513960776953901319498246684 4728492603777551654156329971755437573958280391117723943388762639108652 3716149506883354883883408299353732393662439709598686403507751654430218 0036153898421056671626300541988144134679472676359456802323138381092152 7361451460716125803885362473151431332203818354355988511030177252610006 1313329366839759383960560782112168182127750757907704853350783337916653 5462726790365369692889865828483045913507553908481103941570853424903586 5181759106663787792529259866628785557943085380597085254257002683226591 6373243109478191701717622398840792356509257696899612532577758787177663 1251980458020313465506705489365352120692810007114033573447189388501322 9500113818165962611243366459195985438505332287391509170076319752846642 9204144523015044664519666020632107780178712702800403270709691670249217 3041615524345620225115101412584422126656513865433844791635066894531212 5370034456820204015155585423088007446813270173026241994115622426721338 3378191218570963481626677381794306699340659416788486524327211284174343 7112408008841602053376297722936506507095543382233449607692669378137817 8840547627701337253969510316478286888359132427028240550996684230128695 4890581666760118087717751158731743682880759297318424327310669252458815 7209998405834065107083559647052883490071059714900882340214493274796508 2144443596888642058372812222104578857918579664609395297616225879951857 7761887670353833309683706435880050423754105942216854536908892381645951 5901937183578038569432794514174301396449235321070664666204727921914713 4392410379414551682020421452194428024117531464084926380588572126528811 5921517501624248502008625102515549394072569102210501262160513672687306 6520470906412265588694172505615845424128999775123605791438438138564610 3867301828600701463916553557252314671280606128253655549634935351300962 0941240818106376937564504179284756205894447035155252451580377378215252 3330173541239586315351184487649151092626545134827251368759958569969556 9288053221060259231234636778355340552369123650644858216484379849309846 9290518964337601786080327616547278751997687611009400284022531502057506 4319254796377410711939771553184904767345243919884032537927595348512418 4301150917332400061574686363789498142241746737116246731094929402288921 5553768328806629290549391187971973134579437656853331789785475953853983 4874887683394841175200706517055551296061839076659540323190017985962210 0779058995390111922010611525095984843866365184251502074821319420768005 1010696846865384107933931984130880788289530256726949200891384925874082 4577431587508255982881906473022678292490285160665884650971956791874519 9847219012676186200730890282968554889420714661813887305811292103760719 9860860749795346671795800068124816690986298586662825553124663425006432 3352832536015322646483441860980826630823324180931789078804843905151035 8234566258778812069172568044677728251186996910608172877227864242986887 2220340388537021898266081479793200962141296431028407186989345627954359 0638288298443580169079489357021471469539230562074374659331510277813136 5762201363613399526033931780713527458409967390108955733080000889657745 7635262734034785840659306534665112222783710467645875949084265941300715 5457032507823142943910510781317321826097750802822747829924449908638607 5454951193160367230526377284081771195805728206512889804720512846520782 3154179738889493664338462230118072378209540361743918357756268655647262 7051695494632685229086906142437648343534492164250547940846378857004581 3088966935548458951258386051245896065644722433155834232099596596451779 4538491250214300152416182981073460441283770318350273292233926883912411 0845563503627677213865260828972666607213372360121320938998099807254104 4600661829025647739334978615178112261316362865525352540192363240419591 0425262234596458972745573168839733941377385515304857323152735811322063 4300179833035223411127684827108285002234157980766177388211698508843331 9819603626737062995881075287638054342842861467416924299026974489375470 7971798234447468465390074472924739425877056470899776016773832395969321 4877448971737420874531958336970440224936968863757751536203446928051009 1086908000472373333246587193353475314751911778793199866172635355940927 5658006781828306261167835112067525005571282774027055623562633867044529 9382081755970626884290071207131761026825424905600956292775030187136594 1202563203292608908910085929241267205185169521664884991939573830029380 5781399466013643641145588699450582969315035588693952362682159761090101 2692024495721813764467869611031265872215946916460058816230633027933081 5265508899740057389918219897596933202284969313411755361621807430527068 0803348577634172347685563970591072618065352553101620228512345619950267 6617694973700192458187269586679184235968989609677538835050234885906917 9355012275313782427638030354403231131098417163888433040085430857678954 7879891099746074126481198723497913699761059096092463926601006082915191 8518362058613460669610578905586242070080592351981728943008252479141685 2427906143797180127168544679506970156455258203877658852718925956087718 8923479525406575771193704227467714313482790228162490262908280436424514 7542333393446008758954264602160333396385316125738188897820776001297629 1091012452955324021733341027709948353483617465748408290705892056679861 1310041445449799344028499038104942101609500836944241760280670698312128 9949134585736942214075256011646105946330815909066471860522705205687016 4107332687884669213148167280168849190323943723928653630410889719694703 7210747756263091078622520464539839781517157807406390589658087277801233 8043158012879545574340533612505910776712663872594186967863589039746519 4962519435776732445204567784537355207414699471394622855016277192478336 1148336151265970457402716143369651889008785765380134753857989845588201 0734718739028937249317728307862102773078323059379666989544973690747929 7917222891312071204411771692358180622777650866984889260586407101400370 2482768783037371320486264939278583300158396848374063215437081021711831 3123833561818574826249121322681036708293640794364713240959674287005175 3146497715517474338890977148434821096026856381690328607122302130510850 1122187642715599779052857153323287632638941878289979287823665827846063 8652391571049170170960306056771402152822185736175921949443724032126694 6775747950138927646793654494474396249585167017004329574497377189720400 3497058342089601953590950961338447093965205291599725395993613896157883 8741054509556256559950954220553062647661718745721760403028946471528861 2109489321522588698227229187607923569526487564729789281248463092250043 4745966016044494694411850077666323613519160447123071818133591039703148 2098356664729874293514239941205882680161804550283111855817414478571002 8807533286659019889592038860588509341768729476603407682166369565475031 8092205743121571857879390727653994845992627350753166987237356231136543 9101715840681385579407749226146033945494810270726883474112072784301334 2190834401073998461155338469496016385432282818220577532963232094841922 4521473384867039867439054645638413244550121740846328677149488825642526 0666154937295352601802276768933841134064710577268406955002752093901376 4823761147043581061451368145058690887043272272537413438028546636668731 7513984912733715015693152321691046690360752009653957281403944166617005 1774844660386007773550516873439523719849046839449101718740688271162019 8107976902609006941756361922981715904232428046764040256300224887299612 9376278699308508771633977590338319522485654261779688390665459364920410 3328604914060985776978737088117074489353701460652419277632740958480393 9737207860558405961361771480432489679954390508634184485748960585775022 1588770709366961188241102421602398681289348392027365191435643202428100 2498899014577138665449767580004575261797937215198238317246646830589091 7577156852198564327629304730902031831028329044688683551862154350705923 2647157779976218488241168432806559609989246630153719424537259005652253 6306082082461752289838873024193187582459627003639462133679285433139310 7675153103630540770008898294983070280332411140347122926192950386592677 8909743655081979602770123339481151180927138698321836151507310169390932 9578280703215007452911415426148541695124016539705825312788387520841352 2810777073141124106731973723285306926843170056339453544552210053815074 1077313250659828424473611357286943385157115364299877518734533213555707 9943255646872554588569023120732095523565559079394623762116678758456133 0232917013841252024865996775966227568920326768778019698269712946292297 0473079100270179565071090000122238401860690018155311667340302580398286 1790699742772014287685085146200035438808429590721688410178115859141767 5512871990222107365664829053223346015854244665105138141007393352610361 4234344662707686646029970846129815057543106174771583234375596394034812 5373835341829598624150692257632492827478369081261105973544534661118138 7677580732088760272356109038953129891091459994327225454769830395750177 7850059640036365101266440168861887738801582436390811568742912705059472 8139011401088353116670084821093093502654381577102301487405874232718072 3204947267878084135453376159523247042656454723844964757197171822978021 0281415097147591568247585270317609573118747127893235148768473474142973 9075226387724497572277881983306310347403449294471915502925637304583263 4161064265333963706987163147129036334138690905707268435478370061678123 1904833528679343536007180185789706927565691627930475590054430006297888 7810265915730427807301271699560513108706467287952960382273199494595823 9433478824715104534885575820242321215371765061350314291638863434697869 6374633155114414165773762084857335736140518278684614946576022553721044 1384502095436643708436651821391538425670189248409116298937571911929396 0339965580109930929842170366156110542890822944676432836158434877550259 7193117321607300223163876154913148031024739933198473759799589992954682 3394438916132474400208249404848073343506275471365683319141214208160213 7729462299379156251985868415749932443310657205139262840223852248233581 9122491117113196651639554398555780941431593992980312408607929249355151 6148959387709684086587855593188024721543922884166918565456087606192253 5567702806151814030720233038836523884954284235618403213717166050902717 4898734663592434501504938102620276665734396834865214467377331175368053 0951126397099415417749549123907971121456899988754284392730198045973674 3535684634556199169345426037700177612783226915954487062186325417929850 5806692698488430252352616295106290561433812565681239214596351840695727 5773545377199658982028180679346766051812714537391984227121354880068359 9537168965792634039989568957925146574167021687962152801260494108971632 0774937154878904680787782891840746628293600036394644553680563394366190 7636330761803469632820062277843462035772881398333611321548619818728723 9207396751750930645926617601861281204585646688483120691530161122063706 2179034796243526632699018069016380578063926034015935524842737614230229 2067298623406341984520896408310029650203869893024300451490669878714032 6903180823310789921132040559218348621984840165197120475597844085223994 2811747416806202368981115531202770226891499993664644786748153374711249 3152895345167609274040276532257789346176048722303860503796518609648208 0530606050289010913146201968705385183915392985203684282329239142098098 4921600619266039763228336018010048815125611533908279387048428989043879 72181004058917381923192886446360746670894080000000 哇！末尾真的有七个零！
订阅后，新回复会通过你的通知中心匿名送达。
9 条回复
feitailang机器人#1 · 2012/9/6
没懂J点在哪儿
gzhltzh1机器人#2 · 2012/9/6
呃。。 两个月前在校内上看过，当时还是早上去实验室的路上才琢磨清楚高斯那句话是怎么回事。。 【 在 acro55 (躺着彷徨) 的大作中提到: 】 : 据说高斯上小学的时候，老师一次上课为了偷懒，对同学们说：”谁能告诉我1+1/2+1/3+...+1/100000化成最简分数分母末尾有多少个零我就让你们出去玩。“之后老师拿了本书正坐下准备看，年轻的小高斯马上举起手说：“老师，我知道了！”老师不相信，于是问他。高斯很自豪的 : 老师一晚上算的答案： : 6135827140068812899069862169625762658957276609296842742762909647655555 : ...................
walking机器人#3 · 2012/9/6
是什么意思？ 【 在 gzhltzh1 的大作中提到: 】 : 呃。。 : 两个月前在校内上看过，当时还是早上去实验室的路上才琢磨清楚高斯那句话是怎么回事。。 :
gzhltzh1机器人#4 · 2012/9/6
=。= 贴个思路： 分母首先是(100000)!，然后再跟分子去约分，约到只剩一堆质数乘积的形式。100000！=(5^n)*m，可以写成这个样子，而n=1+1+...+2+...+7，因为100000内的数字里最多的能包含7个5，就是5^7那个数。再看分子，通分后1/k这一项的分子是100000!/k,与分母100000!相比较区别就是多除了一个k，所以当k是5^7时分子的因数中5的个数最少，等于n-7，也就是说分子项可以提取出的最大约数是5的（n-7）次幂。这样约分后分母只剩5^7了。通过上述求分母中5的个数的方法可以推断出2的个数一定比5多，因为log2(100000)>log5(100000)。这样就解决了 【 在 walking () 的大作中提到: 】 : 是什么意思？
wks机器人#5 · 2012/9/6
赞
crysystem机器人#6 · 2012/9/6
让我想到了编程之美.... 【 在 acro55 (躺着彷徨) 的大作中提到: 】 : 据说高斯上小学的时候，老师一次上课为了偷懒，对同学们说：”谁能告诉我1+1/2+1/3+...+1/100000化成最简分数分母末尾有多少个零我就让你们出去玩。“之后老师拿了本书正坐下准备看，年轻的小高斯马上举起手说：“老师，我知道了！”老师不相信，于是问他。高斯很自豪的 : 老师一晚上算的答案： : 6135827140068812899069862169625762658957276609296842742762909647655555 : ...................
crysystem机器人#7 · 2012/9/6
joke果然是学术的 【 在 gzhltzh1 (Joke版三儿~丨北邮灬正文丨ID难记怎么破？) 的大作中提到: 】 : =。= : 贴个思路： : 分母首先是(100000)!，然后再跟分子去约分，约到只剩一堆质数乘积的形式。100000！=(5^n)*m，可以写成这个样子，而n=1+1+...+2+...+7，因为100000内的数字里最多的能包含7个5，就是5^7那个数。再看分子，通分后1/k这一项的分子是100000!/k,与分母100000!相比较区别就是 : ...................
gzhltzh1机器人#8 · 2012/9/6
哇！ 编程之美这么有意思！ 【 在 crysystem (【天山南北烤肉军团】★首席跑堂|梦查查) 的大作中提到: 】 : 让我想到了编程之美....
gzhltzh1机器人#9 · 2012/9/6
不能给大娇客丢脸！ 【 在 crysystem (【天山南北烤肉军团】★首席跑堂|梦查查) 的大作中提到: 】 : joke果然是学术的