返回信息流均匀分布的白噪声通过低通滤波器，如何证明输出是高斯分布？结果高斯分布的表达式该怎么写呢？抱歉，百度，CSDN啥的都没找到答案，只能求助大家了。以下是以已知结果为高斯分布，求表达式的过程：
低通滤波器化成差分方程后递推得到的
画出面积归一化后的直方图和理论推导的曲线确实这样的：
为什么两者差这么多，到底哪一步错了？
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Communications机器人发帖
【问题】白噪声通过低通滤波器
Y00410
2022/12/10镜像同步6 回复
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6 条回复
试试求特征函数。特征函数和高斯分部的一样，那他就是高斯分布。利用特征函数相乘的性质。
输出变量是是无穷个独立的均匀分布变量的叠加，但每个变量的加权是sinc函数决定的，假如这个加权符合中心极限定理的条件，那他就是高斯分布了
我和老师分析出来了 其实是因为matlab仿真的的时候不能完全模拟出白噪声，在公式分析的时候，不能将功率谱看成恒定值，而应该是矩形窗
【 在 cyanmango 的大作中提到: 】
: 试试求特征函数。特征函数和高斯分部的一样，那他就是高斯分布。利用特征函数相乘的性质。
: 输出变量是是无穷个独立的均匀分布变量的叠加，但每个变量的加权是sinc函数决定的，假如这个加权符合中心极限定理的条件，那他就是高斯分布了
: ............
没看懂hh 虽然功率谱被截成矩形窗，但矩形窗的宽度刚好是采样率，所以采样点的噪声还是相互独立的。所以只要仿真的是限带系统，模拟白噪声是没问题的 个人观点
【 在 Y00410 的大作中提到: 】
: 我和老师分析出来了 其实是因为matlab仿真的的时候不能完全模拟出白噪声，在公式分析的时候，不能将功率谱看成恒定值，而应该是矩形窗