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2004级计算物理小学期程序设计说明： 1. 第一、二、三大题每人都要完成； 2. 从四题以后的题，每个组的同学选作一题，每一题最多被2个组选择，选择同一题的不同组别如果答案雷同，扣30分； 3. 作业提交方式：把程序及运行结果（图或是数据）打印装订提交；4. 把结果通过图形界面（guide编程）显示的加30分。一. 编程计算Logistic迭代方程，分别取，前200步迭代不进行记录，对201-1000步的数据进行保存，第一列为时间，第二列为对应状态值。并进行如下计算 1．分别分析3组数据的统计性质（1）均值；（2）方差；（3）均方值；（4）画出对应的以上参量的曲线（同一图形窗口中3张图，分别加图名及坐标轴名）；横坐标为N，N可以取从10每间隔50到800； 2．用直方图描述3组数据的概率分布函数（要求同上）； 3．用FFT分析三组时间序列信号的频谱，用图形表示. （同一图形窗口中三张图，分别加图名及坐标轴名，并要有对图的文字理解或解释注在图上）. 要求：用一个程序（m文件）完成以上各个要求，要有必要的说明注释；二. 温度传感器实验（请参阅物理实验讲义—半导体温度计的设计）：已知：室温t1=25度时，；取 =2V， ; 温度为t2=45度时，Rt2= 1.178kΩ，U02=1V；温度为t3=65度时，Rt3=0.695 kΩ，U03=2V；根据下式，其中 , , , ; 从上式可导出2个2元2次方程，分别用迭代法和解方程命令求解。上交程序及计算结果的值.R为电阻，所以两个结果都应大于0；三. 单摆方程——微分方程的计算 1. 直接用欧拉法计算降阶：；欧拉法：； 2. 编程用经典4阶R-K法（自编算法）和matlab命令ode45求解方程，画出相图及时序图注意：欧拉法近似计算是错误的，解不收敛；分析欧拉法与R-K法计算的每一步误差。四. 用matlab编程计算发光二极管的色度值，具体内容如下： 1. 计算公式和方法见讲义。 2. 光谱三刺激值和色度坐标见“光谱三刺激值和色度坐标.txt”。注意：文件中只有整数波长的刺激值和色度坐标(如450nm,451nm)，若测量数据有450.5nm，则用线性差值处理。 3. 用自己的实验数据，编程计算各发光二极管的色度坐标。 4. 用等能白和上面计算的色度坐标拟合直线，求出各二极管的主波长。 5. 画出1931CIE-xy 色度图，在图中标出测量结果。五. 分别用欧拉法、经典4阶R-K法和ode23命令求解FHN模型 FHN方程：，其中，；要求提交程序和时序图. 六．求解玻尔共振实验中受迫振动方程：，其中参数；时，，作系统演化的时间轨迹图，并求出大概过多长时间摆振动稳定（即连续多次的振幅几乎相等）七. 求解duffing方程，其中参数：，t=0时，找出合适的参数f，使得系统处于混沌运动，给出混沌运动的相图。八. Chua电路，混沌同步，加密通信（原理及方程见物理实验讲义）九. 一维Schrodinger方程中的定态解十. 研究带电粒子在均匀稳定的电磁场中的运动。带电粒子质量为0.02，带电量为1.6e-2,电场强度为1，磁场强度为2。十一. 在三维空间内模拟付科摆的运动，作出三维动画。十二. 求解耦合rossler方程（两个rossler振子耦合，三个变量都耦合），求两个振子完全同步时的耦合强度；十三. 任意一道有物理内涵的程序题或是有实际应用意义的程序题附件(122.5KB)