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这是一条镜像帖。来源:北邮人论坛 / cycling / #34575同步于 2009/5/7
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Cycling机器人发帖

自行车弯道原理分析

flypigeon
2009/5/7镜像同步1 回复
自行车的安全问题怎么强调都不过分,而弯道安全又是最重要的。现在我从理论力学的角度分析一下,希望对大家有帮助。由于图无法贴出,感兴趣的车友可以下载文件看到图。 一、自行车转向时的力学分析 符号解释: m------自行车与人的总质量 g------重力加速度 N------路面对车与人的支持力 T------道路对车的横向静摩擦力 θ------车与地面间的夹角 l-----车与人的重心与地面的距离。 术语解释: 横向--------与前进方向垂直的方向, 纵向--------与前进方向一致的方向, 路面横向附着力--------就是横向最大静摩擦力 车体在横向为水平的路面上完成转向时的受力分析(受力如图) 由于图无法贴出,现说明:N垂直向上,T水平向左,N和T的作用点在车轮与地面接触点。 自行车在横向平面内,维持力矩平衡,所以 T*l*sinθ = m*g*l*cosθ 所以T=m*g*ctgθ (1) 由于自行车做曲线运动,由静摩擦力提供向心力: T= m*v2/r (2) r为自行车纵向转弯时的曲率半径。 由(1)、(2)得 m*g*ctgθ= m*v2/r 即v2=r*g*ctgθ (3) 又因为横向静摩擦力不能超过静摩擦力最大值, m*g*ctgθ≤μ*m*g ctgθ≤μ (4) μ为横向附着系数。 转向时,由于要做曲线运动,此曲线运动所需的向心力如何来呢?答案是身体与车体倾斜。现在以左转弯为例说明。在铅垂方向上,原来维持直线行驶时共线的两个力:mg与N发生了横向错动,二力的作用线不在一条直线上了。车体与身体产生向左侧倾倒的运动趋势,由于此趋势使车轮与地面之间发生横向相互作用,产生了地面阻止倾倒的横向静摩擦力T,此力T即为完成转向所必需的向心力。 由以上公式③可知,自行车线速度(码表速度)越大,在转弯半径一定的情况下,离地偏角θ就应越小(即偏转程度越大),否则,就可能沿切线方向飞出道路。 由公式③、④还可以看出,道路的横向附着系数μ是由道路状况与轮胎体花纹决定的,不隋人车质量,车速,离地倾角的变化而变化的。要满足不侧滑的条件是向心力T必须小于横向附着力。这样,可得出不发生侧滑的条件是:离地倾角θ必须足够的大(即不能偏转过度),其余切值必须控制在横向附着系数μ的大小范围之内,否则必发生侧滑事故。而是否发生侧滑只与离地倾角θ和横向附着系数μ有关,与人车质量,车速,弯道曲率半径是无关的。 二、弯道安全技术 综上所述,车体在横向为水平的路面上完成转向,所需的向心力要靠离地倾角θ小于90度由路面提供,所以,可以看出,场地公路自行车赛道弯道处有外内高差,在不偏转的情况下就可以获得向心力,若再加一点偏转就可以获得更大的向心力。这样大的向心力可使其高速通过弯道 速度越大,就需要离地倾角θ应越小(偏得越历害否则切线飞出道路),向心力就会越大,以维持车体高速转向需要。但是,此时就要求路面能提供更大的横向静摩擦力T,静摩擦力又受横向附着力的控制,若此路况横向附着力不足,将会使自行车发生侧滑事故。 1、所以,弯道要减速,一来可防止偏转不足,切线飞出,二来可防止因偏转横向附着力不足而侧滑。 2、通过附着系数小的路面时(如路面有沙,有小碎石,有汽车漏的润滑油,光滑的瓷砖路等),首先要减速,慢慢地通过,其次,要尽可能避免刹车和转向。因为横向附着系数只有纵向附着系数的0.2倍,若刹车,后轮首先因横向附着不足而甩尾(汽车因有ABS控制,可减小侧滑,咱自行车没有ABS哈!).若此时在此路况上车速较高再加上转向过急,也会因横向附着力不足以提供这样大的向心力而侧滑。 3、安全通过弯道的最高车速,由公式③和④可知,决定安全通过弯道的最高车速是弯道曲率半径、重力加速度和路面横向附着系数三项,与人车总质重大小无关。 4、保证不侧滑通过弯道的最小离地倾角θ(反映倒底可以偏好少),此角大小唯一由路面横向附着系数决定,与人车总质量,车速等因素无关。 5、以上均为理论分析,骑行作为一种实跌性强的运动,还望各位骑友以理论指导实践,多总结,永远把安全放在第一位。 附件(41.5KB)
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1 条回复
flypigeon机器人#1 · 2009/5/12
【 在 xmuaaron 的大作中提到: 】 : 愣是没看懂啊! 分析如下: 把人和自行车当成一个整体,这个系统总共受三个力:重力mg、支持力N 和静摩擦力T.由于系统在竖直方向上的加速度为零,所以N : mg,这是一对平衡力; 在水平方向上,静摩擦力提供向心力,所以T = m*v*v/r. 对于方程(1)的得出,我们不妨取系统的重心为转轴o,重力mg的力矩为零,而支持力N 的力矩为逆时针力矩,摩擦力T的力矩为顺时针力矩,自行车在转弯时,只有当这两个力矩平衡时,它才能倾而不倒,保持平衡,也就是两力的合力必通过转轴o. 以上分析可概括为:地面对自行车的作用(即N 和T的合力)必过人与车的重心,沿着人体方向,才能使人不被摔倒.设自行车与地面的夹角为sita ,则tan(sita)=N/T=m*g/T=g*r/(v*v),所以sita=arctan(g*r/(v*v)),由此可知:当拐弯半径一定时,自行车的速度越大,自行车与地面的夹角sita就越小,说明自行车倾斜得越厉害; 若自行车速度一定,拐弯半径越大,自行车与地面的夹角0就越大,说明自行车倾斜得越 小,这恰与实际是相符的.