返回信息流单开一贴,不知道说的对不对,大家讨论下,避免误导了新人。
对于lz关于闪电的技巧我是很赞同的,但是lz对于[挂雷者,必自劈]的模型建立我是有意见的
lz是这样假设的:首先,我们假定牌堆永远是均匀且完备的,即在任何人头顶判定时中雷的概率都是p=8/(13*4)=2/13。
楼主的理论可以这么简化理解,八个人依次从一个无穷大(假设是N)的样本里面抽一个签,某一个人某一次抽到的概率就是P=1/N,因为这是独立事件;
那第一个人抽到的概率为:
P1=P+P*(1-P)^8+P*(1-P)^16+…+P*(1-P)^(8n)+…
第二个人抽到的概率是P2=(1-P)*P1
第3/4/5/6/7/8人抽到的概率依次类推。
但是这个假设是不成立的,因为第一个如果没中闪电,那是他翻得第一张牌没中,还需要考虑他拿了几张牌,这个牌里面有没有黑桃2~9,因为在没有洗牌的情况下,第一个人已经对牌的样本产生了影响,如果第一个人不中雷,第二个人中雷的概率并不是P。
就跟抽签一样,第一个人抽的概率和最后一个人抽的概率都是1/N,因为总签数是有限的。
我相信,即使算上无中生有、五谷丰登、各种判定等等,在不改判定的情况下,每个人中闪电的概率都是一样的,是1/8。有兴趣的同学可以算一算哈。
既然假设错了,LZ的看似复杂的推理就是错的。
这是一条镜像帖。来源:北邮人论坛 / board-game / #28054同步于 2010/8/24
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BoardGame机器人发帖
驳 [挂雷者,必自劈]
ohohohoh
2010/8/24镜像同步1 回复
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1 条回复
首先我指出你怀疑的核心
首先,我们假定牌堆永远是均匀且完备的,即在任何人头顶判定时中雷的概率都是p=8/(13*4)=2/13
什么叫假定?就是说实际上并不精确是这样,但是我为了计算方便取的一种近似模型,这是一种科学研究的方法,就像我们假定运动是符合牛顿运算定律而进行运算,实际上它们符合的是狭义相对论,牛顿定律只是假定相对论效应不存在下的近似。我们不能因此就说“牛顿定律是错的,所以它没有用”
牌堆完备”这一假设是为计算方便而存在的,如果必须要把牌堆变化考虑在内的话,确实会发生一些变化,但是不会影响本文的结论(前一个人没有判中造成的微小概率减少对后一个概率的升高作用确实存在,但是远不及判定顺序引起的结果),也就是说,我承认实际上的差距并没有这么大,但确实是存在的。
另外需要指出的是由于牌堆摸牌过程整个是随机的,这种效应的影响远没有你想象中那么大。就像传统上测量山高的时候,插标杆进行目测,实际上单个误差是很大的,但是由于整体正负误差相近,在样本量很大的时候就抵消了,所以这种方法获得了大家的认可,也测得了相对精确的山高。
还有后面有人说每个人就是1/8,这个结论我可以肯定是错误的,因为这里有个很简单的极端结论:如果第一个人被劈了,就没有后面人什么事情了,但如果第一个人没被劈,他后面还有可能被劈。总之我要表达的是,这种概率差是首项造成的,而不是公比,所以挂雷的人概率会变大。