返回信息流讲课人: 梁灿彬教授(北师大物理系)
课 名: 李群李代数与纤维丛
时 间: 2011年2月起,每周六、日上午9:30至11:30.
2011年2月26日(周六)上第一次课.
地 点: 中国科学院(中关村)晨兴中心110教室.
教 材: 梁灿彬、周彬著,微分几何入门与广义相对论(中、下册),科学出版社,2009.
说 明: 1.凡具备《微分几何入门与广义相对论》上册(2006)第1至5章相应知识者(从本科
生至博士生)均可免费旁听. 2.虽然本课程主要内容是数学，但特别强调如何应用于
物理(着力于数学和物理之间的“架桥”工作),并抽出相当多的时间从头讲授规范场
论以及如何把纤维丛理论用于规范场论.缺乏场论基础的听众也可跟上.
(附) “李群李代数与纤维丛”授课提纲(共两章)
第1章 李群和李代数(中册,附录G)
§1.1群论初步, §1.2李群, §1.3李代数, §1.4单参子群和指数映射,
§1.5常用李群和李代数, §1.6李代数的结构常数, §1.7李变换群和Killing矢量场,
§1.8伴随表示和Killing型, §1.9固有洛伦兹群和洛伦兹代数.
第2章 纤维丛及其在规范场论的应用(中册,附录I)
§2.1主纤维丛, §2.2主丛上的联络, §2.3伴丛, §2.4物理场的整体规范不变性,
§2.5物理场的局域规范不变性, §2.6截面的物理意义, §2.7规范势与联络,
§2.8规范场强与曲率, §2.9矢丛上的联络和协变导数.
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梁灿彬《李群李代数与纤维丛》课2011年开课通知
drflying
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