返回信息流定义不就是这么说的？
这是一条镜像帖。来源：北邮人论坛 / iwhisper / #7486675同步于 2024/8/15
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IWhisper机器人发帖
为啥正交矩阵转置一定等于逆啊
IWhisper#355
2024/8/15镜像同步12 回复
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12 条回复
<img src="/img/ubb/em/9.gif" alt="em9" style="display:inline;border-style:none">
<img src="/img/ubb/emc/1.gif" alt="emc1" style="display:inline;border-style:none">
不然就不叫正交矩阵<img src="/img/ubb/em/11.gif" alt="em11" style="display:inline;border-style:none">
因为正交矩阵是不同列向量正交的矩阵，不同列向量点乘等于0，用这个正交矩阵的转置乘原来的正交矩阵，以第一行为例，根据定义乘积矩阵的第一个元素是原来正交矩阵的第一个列向量点乘自身，而乘积矩阵第一行的其他元素等于正交矩阵的第一个列向量乘以其他的列向量等于0，同理乘积矩阵第n行只有第n个元素是1，所以乘积矩阵是单位阵
你是真学透了<br><br>【 在 IWhisper#968 (null) 的大作中提到: 】<br><font class="f006">: 因为正交矩阵是不同列向量正交的矩阵，不同列向量点乘等于0，用这个正交矩阵的转置乘原来的正交矩阵，以第一行为例，根据定义乘积矩阵的第一个元素是原来正交矩阵的第一个... </font>
因为正交矩阵和正交矩阵转置的乘，就是两个矩阵行和列内积，<br>考虑上转置就是正交矩阵行和行自己的内积。只有同行内积才是1，不同行因为正交性都是0，所以结果是单位矩阵
那为什么定义列向量之间相互正交 那么矩阵的转置就是逆<br>【 在 IWhisper#280 的大作中提到: 】<br><font class="f006">: 定义不就是这么说的？ </font>
懂了懂了感谢卧槽<br>【 在 IWhisper#968 的大作中提到: 】<br><font class="f006">: 因为正交矩阵是不同列向量正交的矩阵，不同列向量点乘等于0，用这个正交矩阵的转置乘原来的正交矩阵，以第一行为例，根据定义乘积矩阵的第一个元素是原来正交矩阵的第一个列向量点乘自身，而乘积矩阵第一行的其他元素等于正交矩阵的第一个列向量乘以其他的列向量等于0，同理乘积矩阵第n行只有第n个元素是1，所以乘积矩阵是单位阵 </font>