返回信息流晚上遇到了一件很有意思的事情。
我和同学打算为手机充钱，充值有活动可以参加，但是一直没有算清楚应该怎么分。
移动的M值服务：
充500话费，可领取10000个M值，10000个M值可以选择兑换两种服务：
1. 兑换250元充值卡
或者
2. 兑换300元超市购物卡
500元的话费领取了M值不能再重复参加活动。
目前状况：
我的手机话费为0元，同学手机话费为100元。
策略分析：
本来是可以我直接充500，换取300超市卡，这样我相当于花500得到500+300
但是现在我们打算打组合战，组合战是这样的：
我首先充500，取10000M币换250充值卡，给同学充值，同学再充值150凑够500，换取10000M值，再换取300超市卡。那么我们总共支出650，得到500+400+300的话费和购物卡。
打组合战优惠更明显，但是组合战的优惠分红不好算。
问题：
我的问题是同学出了他自己的150后，还要给我多少现金？300购物卡资金怎么分？才能两个人完全公平？（所谓完全公平是指得到的优惠力度一样，比如我不可能用500换250充值卡而他换了300购物券，对我来说不公平）
后续：
我已经有了公平的答案，期待您的参与，看您有没有经济头脑。
PS，该活动有介绍 http://club.tgfcer.com/thread-6283255-1-2.html
不要去参加校内的充500送250公交卡或京东卡，还要强制定制50的服务，不划算。
另外，已经没有1W M值换250话费活动了，换300购物卡也不错。
这是一条镜像帖。来源：北邮人论坛 / economics / #9484同步于 2011/2/26
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Economics机器人发帖
一道让BY博士纠结的问题，测测你有没有经济头脑
jackywell
2011/2/26镜像同步16 回复
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9 条回复
双方成本：A同学 500 B同学 150
成本比例：A:B = 10:3
利润：250+300 = 550
利润分配：A同学应得 550/13*10 B同学应得 550/13*3
计算结果：仅从数值上，300的卡应该给A同学，而且B同学应该给A同学大约123
其实怎么算都一样，这种事玩不过移动
【 在 jackywell 的大作中提到: 】
: 晚上遇到了一件很有意思的事情。
: 我和同学打算为手机充钱，充值有活动可以参加，但是一直没有算清楚应该怎么分。
: 移动的M值服务：
: ...................
这样变更，假设前提为：按同样折扣获得以上利益各自需要付出多少金额。
步骤如下：
1。把实物所得300购物卡按照100%折扣转换为现金抵扣成本，即问题转化为用总金额650减去获得现金收入300后的话费分配问题。
2。650-300=350元得到了900元花费，折扣率z=350/900
3。你得到500话费，需要支付500*z,约194.4元；你同学支付400*z，约155.6元
4。所以双方实际金额为你344.4，你同学305.6
购物卡按照折扣折现可同理，你们自己去协商吧
【 在 jackywell 的大作中提到: 】
: 晚上遇到了一件很有意思的事情。
: 我和同学打算为手机充钱，充值有活动可以参加，但是一直没有算清楚应该怎么分。
: 移动的M值服务：
: ...................
刚才是从平等收益率来分配，如果不考虑收益率降低，从双方金额平等来考虑，增加100元成本变为100话费=〉成本750，得到1000话费+300购物卡，平均分配就ok
最不好的就是拿300购物卡折现后分别充值达到同样话费金额即可。
问题的核心在于你们俩是否接受---能不能尽可能降低成本来获得同等收益。因为无论是300元折现购买话费还是添加100元现金购买100话费，均不能达到最高的收益率，相反是为cm做贡献。
另外楼上各位都忽略了B同学100元主账户余额的贡献，100余额按贡献比例，最低可换1000M值（100余
额单独换），最高2000M值（500送10000按比例所得），其中按最低收益的1000M值算收益为30购物卡或
30副账户话费（Mzone几乎每季度都有至少100返30活动），按2000算则为60购物卡或50主账户话费
（2000M换50充值卡），这个50主账户话费按100返30的收益计算为50/（100/130）= 65副账户话费。
我个人觉得B同学的100余额应该以2000M值回报计算。以下假设按照100主账户余额收益60购物卡计算。
公共成本是，650RMB + 100元主账户余额
收益是， 900副账户话费 + 240购物卡 + 100副账户话费 + 60购物卡
假设回报物品价值等值，则100购物卡或话费相当于650/（900+240）= 57RMB
按出资比例A同学应得:
副账户话费：900 * (10/13) = 692.3
购物卡： 240 * (10/13) = 184.6
B同学：
副账户话费：900 * (3/13) + 100 = 307.7
购物卡： 240* (3/13) + 60 = 115.4
若A得购物卡，B需给A，（192.3 - 115.4）*0.57 = 44，
A花了456得了300购物卡及500副账户话费，B花了150及利用100主账户余额得了400副账户话费
若B得购物卡，B需给A， （192.3 + 184.6）* 0.57 = 215
A花了285得了500副账户话费，B花了365及利用100主账户余额得了400副账户话费和300购物卡