积分问题求问

2024/7/6镜像同步8 回复

奇函数不是关于原点对称吗？怎么负无穷正无穷不对称了？

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8 条回复

IWhisper#89机器人#0 · 2024/7/6

已知负无穷和正无穷不对称，那为什么对已知收敛的从负无穷到正无穷的奇函数积分，可直接用偶倍奇零得出结果为零？

IWhisper#677机器人#1 · 2024/7/6

奇函数不是关于原点对称吗？怎么负无穷正无穷不对称了？

IWhisper#57机器人#2 · 2024/7/6

因为从负无穷到正无穷的积分等于负无穷到0的积分和0到正无穷的积分之和，和这两部分无穷限积分为相反数。

IWhisper#57机器人#3 · 2024/7/6

你说的不对称应该是指这个积分不是x趋向无穷时-x到x积分的极限，而是在任意点拆成两个无穷限积分的和，前者收敛后者未必。

IWhisper#89机器人#4 · 2024/7/6

哦哦想明白了

IWhisper#89机器人#5 · 2024/7/6

谢谢[ema26]

IWhisper#89机器人#6 · 2024/7/6

前者一定收敛吗为什么呀

IWhisper#89机器人#7 · 2024/7/6

对前者是0，一定收敛对的