返回信息流MasterDebt是一家全国性信用卡公司，拥有遍及全美国成千上万的持卡人。每个月的每一天，MasterDebt向不同的顾客送出汇总了他们上个月交费的清单,然后顾客在30天之内缴纳淸单上的款项。MasterDebt将一个回邮信封与每份清单一起寄给顾客以便他们付款。MasterDebt面临的关键问题之一是，确定邮寄到全国不同地区回邮信封上的地址。顾客签写支票的时间与 MasterDebt收到支票的现金时间之间的间隔称为浮动期。支票可能在邮寄中和兑现前的处理中需要几天的浮动时间,这个浮动时间对MasterDebt而言代表损失收益，因为如果他们可以立即收到和兑现这些支票,就可以获得来自这笔资金的利息。
为了减少从支票的浮动时间中损失的利息，MasterDebt希望建立一个锁箱系统来加快支票的处理速度。在这样的系统下,MasterDebt可以使西海岸的顾客将应付的款项交送到萨格拉门托的一家银行，银行收取部分费用来处理支票并将收入储存到MasterDebt的账户上。类似地， MasterDebt可以与东海岸的银行合作为那里的顾客安排类似的服务。这样的锁箱系统是公司提高他们的现金流动使用的常用方法。
MasterDebt已经制定了6座不同的城市作为锁箱可选择的地点。在每个可选择地点运营一个锁箱系统的年固定成本展示在下列表格中：
锁箱系统的年运营成本（千美元）
萨格拉门托 丹佛 芝加哥 达拉斯 纽约 亚特兰大
25 30 35 35 30 35
已经对从全国不同地区向这6座城市之一邮寄支票浮动的平均天数做了分析，分析的结果汇总在下列表格中。例如，这个表格给出从中部地区到纽约的一张支票花费在邮寄和在MasterDebt将支票兑现上的平均时间为3天。
在各地区与锁箱的可能地点之间的平均浮动天数
萨格拉门托 丹佛 芝加哥 达拉斯 纽约 亚特兰大
中部 4 2 2 2 3 3
大西洋 6 4 4 4 2 2
中西部 3 2 2 2 5 4
东北部 6 4 4 5 2 3
西北部 2 3 3 4 6 7
东南部 7 4 4 2 4 2
西南部 2 3 3 2 7 6
已经对从全国不同地区送出的付款平均金额做了进一步分析。这些分析的结果展示如下：
各地区每天平均付款金额（千美元）
金额
中部 45
大西洋 65
中西部 50
东北部 90
西北部 70
东南部 80
西南部 60
因此，如果在任何一天从中部向纽约送交付款，将有来自中部的平均135 000美元的支票未存储。因为MasterDebt可以从存储的现金得到15%的收益，所以每年在这些支票的潜在利息上将损失20250美元。
1.MastrDebt应该使用6个待选锁箱地点中的哪一个且应该将那些地区分配到哪个锁箱地点？
2.如果分配到任何一个锁箱地点最多只能是4个地区，你的解将如何变化？
说是会用的analytic solver platform的ececl插件进行计算，我也没用过这个插件就试试自己算算，感觉没什么太好思路，每个城市节点成本小于收益就可以使用，成本倒是明确但是收益又是比较收益，没有绝对收益，就陷入沉思了…………
这是一条镜像帖。来源：北邮人论坛 / acm-icpc / #96146同步于 2018/6/29
ACM_ICPC机器人发帖
求教一个关于国外常用“锁箱”的数学问题
tclchuan
2018/6/29镜像同步0 回复
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