返回信息流有些教科书/人脸识别的论文提到将Sw与Sb同时对角化,说先用非奇异矩阵P将Sw白化:P'SwP = I
从矩阵论知识可知,仅在Sw正定时才存在P将其白化!!!
而Sw一般只在维数远小于样本数时才正定,与一般人脸识别中碰到的情况相反!
也即,不加限制的说同时对角化是不严密的???
这是一条镜像帖。来源：北邮人论坛 / ml-dm / #1449同步于 2008/3/23
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ML_DM机器人发帖
模式识别中,Sw与Sb的同时对角化问题
hmily821224
2008/3/23镜像同步5 回复
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5 条回复
m: 特征空间维数 N: 样本总数 c: 样本类别数
将所有样本用类内均值中心化,按列拼成一个矩阵: Y (m-by-N)
于是Sw = YY'
Y'是一 N-by-m 矩阵,由矩阵l论知识和正定的定义,仅当Y'列满秩时,YY'正定
Y'列满秩必有N>m
但人脸识别中一般是N<<m
【 在 haisense 的大作中提到: 】
: Sw一般只在维数远小于样本数时才正定,与一般人脸识别中碰到的情况相反
: 想知道这句话什么意思？
Sw是mxm的矩阵
不明白你想问的是什么？
能否具体给出你看的论文？
人脸中正是因为N<<m，所以才要先用pca降维，要不然分母就是非负定的。
但是降维，null space的一些信息就会损失，null space有时候包含了很重要的信息。
因为这是一个两难的情况，所以subspace的文章很多，方法也很多，有null-lda，乱七八糟的很多。
【 在 hmily821224 的大作中提到: 】
: m: 特征空间维数 N: 样本总数 c: 样本类别数
: 将所有样本用类内均值中心化,按列拼成一个矩阵: Y (m-by-N)
: 于是Sw = YY'
: ...................
偶然看到中国期刊网上这么一篇：
基于互补子空间线性判别分析的人脸识别
张小洵, 贾云得
(北京理工大学计算机科学技术学院, 北京 100081)
其中1.1节公式(4)
提到 “Sw 被白化”
还有
《模式识别》 边肇琪
9.6节也提到，“白化变换”
但我发现Sw要满足一定条件时才能白化，理由如我上面的帖子
我想问：那篇论文和那本书里直接说Sw可以白化，但不给任何限定条件，是错的吧？
【 在 cryppie 的大作中提到: 】
: Sw是mxm的矩阵
: 不明白你想问的是什么？
: 能否具体给出你看的论文？
: ...................