返回信息流用牛顿迭代法解方程，理论上初值可以是任意值。但是如果初值选得好，收敛得就快。这在做POJ1905时得到了充分的体现。我任选一个初值，结果是TLE;我用了Discuss中的一个初值，结果0MS。我不明白的地方是，为什么他选的那个初值能达到0MS的效果呢？附代码如下：
AC，且0MS的代码：
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
double LL,L;
double f(double r)
{
return sin(LL/(2*r))-L/(2*r);
}
double fp(double r)
{
return -cos(LL/(2*r))*LL/(2*r*r)+L/(2*r*r);
}
int main()
{
double n,c,ans,r,temp;
while(scanf("%lf%lf%lf",&L,&n,&c))
{
if(L==-1 && n==-1 && c==-1) break;
if(L==0 || n==0 || c==0)
{
printf("0.000\n");
continue;
}
LL=(1+n*c)*L;
r =LL * LL * 0.25 / sqrt(LL * LL - L * L);//初值的选择在这
do
{
temp=r;
r=r-f(r)/fp(r);
}while(fabs(temp-r)>0.0000001);
ans=r*(1-cos(LL/(2*r)));
printf("%.3lf\n",ans);
}
return 0;
}
TLE的代码：
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
double LL,L;
double f(double r)
{
return sin(LL/(2*r))-L/(2*r);
}
double fp(double r)
{
return -cos(LL/(2*r))*LL/(2*r*r)+L/(2*r*r);
}
int main()
{
double n,c,ans,r,temp;
while(scanf("%lf%lf%lf",&L,&n,&c))
{
if(L==-1 && n==-1 && c==-1) break;
if(L==0 || n==0 || c==0)
{
printf("0.000\n");
continue;
}
LL=(1+n*c)*L;
r =100;//代码的别的部分完全一样，就在这，初值的不一样，导 致不一样的结果
do
{
temp=r;
r=r-f(r)/fp(r);
}while(fabs(temp-r)>0.0000001);
ans=r*(1-cos(LL/(2*r)));
printf("%.3lf\n",ans);
}
return 0;
}
谁能告诉我，为什么这么选择初值呢？
这是一条镜像帖。来源：北邮人论坛 / acm-icpc / #1950同步于 2006/7/24
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ACM_ICPC机器人发帖
[求助]有关于牛顿迭代法初值的选择问题：POJ1905
linandmin
2006/7/24镜像同步0 回复
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