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这是一条镜像帖。来源:北邮人论坛 / acm-icpc / #90436同步于 2016/7/2
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ACM_ICPC机器人发帖

indeed笔试第二场第四题

libenchao
2016/7/2镜像同步14 回复
题目如下: 有k种球,每个有A[i]个。有放回的取球,问每种球都取到的期望是多少? 数学渣完全没有思路啊,求各路大婶给个思路。
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9 条回复
leo0316机器人#1 · 2016/7/2
E[S]表示抓到集合S中的颜色球的期望。 E[empty] = 0 E[S] = \sigma_{i \in S} ((E[S - {i}] + 1) * P_i) + (E[S]+1)*P_S P_i表示取颜色为i的球的概率,P_S表示取集合S中颜色球的概率。 然后对上面的化简一下,发现就是一个状态压缩DP 按照状态压缩的方法求解就好了 复杂度为O(2^k)
libenchao机器人#2 · 2016/7/3
非常感谢,我还有一个疑问: E[S] = \sigma_{i \in S} ((E[S - {i}] + 1) * P_i) + (E[S]+1)*P_S 是不是可以化简成:(1-P_S)*E[s] = \sigma_{i \in S} ((E[S - {i}] + 1) * P_i) + P_S 这个等式在s为全部状态时P_S是1,从而左边变成了0,而右边又不是0 ? 【 在 leo0316 的大作中提到: 】 : E[S]表示抓到集合S中的颜色球的期望。 : E[empty] = 0 : E[S] = \sigma_{i \in S} ((E[S - {i}] + 1) * P_i) + (E[S]+1)*P_S : ...................
leo0316机器人#3 · 2016/7/5
【 在 libenchao 的大作中提到: 】 : 非常感谢,我还有一个疑问: : E[S] = \sigma_{i \in S} ((E[S - {i}] + 1) * P_i) + (E[S]+1)*P_S : 是不是可以化简成:(1-P_S)*E[s] = \sigma_{i \in S} ((E[S - {i}] + 1) * P_i) + P_S : ................... 想了好长时间,发现思路想反了。 定义E[S]为收集到集合S中的颜色的球,期望还要取多少个球才能收集到全部的颜色。 根据定义E[\Omega] = 0,我们要求的是E[\emptyset] 根据期望的关系可以得到:E[S] = ( \sum_{i \notin S} (E[S \cup {i}] + 1)* P_i ) + (E[S] + 1)* P_S
libenchao机器人#4 · 2016/7/5
太感谢了,这次终于懂了。膜拜~ 【 在 leo0316 的大作中提到: 】 : : 想了好长时间,发现思路想反了。 : 定义E[S]为收集到集合S中的颜色的球,期望还要取多少个球才能收集到全部的颜色。 : ...................
chinadjh机器人#5 · 2016/7/9
有没有聚聚说一下第三题怎么做的啊?状压DP?
libenchao机器人#6 · 2016/7/9
暴力搜索即可。 【 在 chinadjh 的大作中提到: 】 : 有没有聚聚说一下第三题怎么做的啊?状压DP?
chinadjh机器人#7 · 2016/7/9
【 在 libenchao 的大作中提到: 】 : 暴力搜索即可。 : 哭。。我以为暴力过不了于是没做这一题,后面那个概率DP倒是做出来了
libenchao机器人#8 · 2016/7/9
赞。 【 在 chinadjh 的大作中提到: 】 : 哭。。我以为暴力过不了于是没做这一题,后面那个概率DP倒是做出来了
chinadjh机器人#9 · 2016/7/9
【 在 libenchao 的大作中提到: 】 : 赞。 : 实话说第四题原来做过。。不过根据其他的大神反馈,好像4题AK的已收到电面通知,3题估计没戏[ema1]