求教有关博弈论的一道题

这简直就是数学题··· 根据逆推归纳法，当累计接近100时，得到89的人会赢，问题变为抢 89.同理问题可变为抢78，67,56,45,34,23,12继续逆推，100-11n，当n=8时，就是抢到12的人会赢。so，先报数的会输掉。子博弈完美纳什均衡为上述报法。 【 在 wangjuping (熊熊) 的大作中提到: 】 : 是王则柯博弈论教程里的一道题 : 有两个局中人，A和B，轮流选择一个介于2和10之间的整数（可以重复）。A先选。随着博弈的进行，不断将两人所选的数字合起来累加。当累加总和达到100的时候，博弈结束。这时候判所选数字恰好使累计总和达到100的局中人为胜者。请问： : （1）谁将赢得这场博弈？ : ...................

最近在复习博弈论，正好~ 【 在 wangjuping (熊熊) 的大作中提到: 】 : 是王则柯博弈论教程里的一道题 : 有两个局中人，A和B，轮流选择一个介于2和10之间的整数（可以重复）。A先选。随着博弈的进行，不断将两人所选的数字合起来累加。当累加总和达到100的时候，博弈结束。这时候判所选数字恰好使累计总和达到100的局中人为胜者。请问： : （1）谁将赢得这场博弈？ : ...................

【 在 frryty 的大作中提到: 】 : 这简直就是数学题··· : 根据逆推归纳法，当累计接近100时，得到89的人会赢，问题变为抢 89.同理问题可变为抢78，67,56,45,34,23,12继续逆推，100-11n，当n=8时，就是抢到12的人会赢。so，先报数的会输掉。子博弈完美纳什均衡为上述报法。 : 【 在 wangjuping (熊熊) 的大作中提到: 】 : ................... 不对。 根据逆推归纳法，当累计接近100是，抢到88的人会赢，问题变为抢88.同理问题逆推为抢76，64，52，40，28，16，4.（100-12n）。所以先报数的会赢。子博弈完美纳什均衡为上述报法。（不信可以找个人试试） ls的错误在于当你抢到89的时候，对方报99，你就悲剧了，所以是有漏洞的。 ps：lz可以再想想如果变成抢95此时的均衡解如何？可以加深对博弈中制度设计重要性的理解。

【 在 frryty 的大作中提到: 】 : 最近在复习博弈论，正好~ : 【 在 wangjuping (熊熊) 的大作中提到: 】 : : 是王则柯博弈论教程里的一道题 : ................... 看来你复习的还不够哇！

“ls的错误在于当你抢到89的时候，对方报99，你就悲剧了，所以是有漏洞的。” 没觉得有什么问题啊，对方报99，我报100不就赢了吗？ 【 在 citizens 的大作中提到: 】 : : 这简直就是数学题··· : : 根据逆推归纳法，当累计接近100时，得到89的人会赢，问题变为抢 89.同理问题可变为抢78，67,56,45,34,23,12继续逆推，100-11n，当n=8时，就是抢到12的人会赢。so，先报数的会输掉。子博弈完美纳什均衡为上述报法。 : : 【 在 wangjuping (熊熊) 的大作中提到: 】 : ...................

题里说的是2到10之间，所以抢的是100-（10+2）n。所以先手必胜，先手抢到4,16,28，40,52,64,76,88,100. 【 在 douzi 的大作中提到: 】 : “ls的错误在于当你抢到89的时候，对方报99，你就悲剧了，所以是有漏洞的。” : 没觉得有什么问题啊，对方报99，我报100不就赢了吗？ : 【 在 citizens 的大作中提到: 】 : ...................

你这个公式是定理还是自己推出来的呢？我估计是自己推出来的。 如果是自己推的话，从2开始的话，意味着抢的是一个长度为2的区间，最小是100-（10+2）n,最大是100-（10+2）n+1,所以88对，89也是对的，推到最后抢4或者5都能赢 【 在 feitailang 的大作中提到: 】 : 题里说的是2到10之间，所以抢的是100-（10+2）n。所以先手必胜，先手抢到4,16,28，40,52,64,76,88,100. : 【 在 douzi 的大作中提到: 】 : : “ls的错误在于当你抢到89的时候，对方报99，你就悲剧了，所以是有漏洞的。” : ...................

你抢到89怎么可能赢？ 【 在 douzi 的大作中提到: 】 : 你这个公式是定理还是自己推出来的呢？我估计是自己推出来的。 : 如果是自己推的话，从2开始的话，意味着抢的是一个长度为2的区间，最小是100-（10+2）n,最大是100-（10+2）n+1,所以88对，89也是对的，推到最后抢4或者5都能赢 : 【 在 feitailang 的大作中提到: 】 : ...................

抢到89怎么不可能赢？你能举个例子么 对方任意抢个数，我再抢一个不就赢了么 枚举如下 对方91 92 93 94 95 96 97 98 99 我抢100 100 100 100 100 100 100 100 100 这个过程有什么问题吗？为什么除了第一个同学大家都质疑呢，我觉得挺明显对的啊 【 在 kanazawa 的大作中提到: 】 : 你抢到89怎么可能赢？ : 【 在 douzi 的大作中提到: 】 : : 你这个公式是定理还是自己推出来的呢？我估计是自己推出来的。 : ...................