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%武汉大学学报-信息科学版（论文） %利用时间序列分析预报电离层TEC--陈鹏 %本文仿真该论文的图1（b）-即北纬45度，东经125度，年积日201-207，预报年积日208-208，使用精密星历数据 D0=[8.7 8.2 7.7 8.0 7.7 7.3 10.8 10 7.1 6.4 7.3 8.9 ... 8.8 8.1 8.1 8.9 7.9 8.4 10 8.2 5.4 4.7 5.7 8.1 ... 8.4 9.5 7.7 7.7 7.9 8.3 10.9 10.4 6.7 6.1 6.2 7.4 ... 7.8 8 7.9 7.4 8.4 7.6 10.3 9.8 6.0 5.8 6.3 7.8 ... 8.4 8.4 8.6 10.1 9.7 9.0 10.2 8.7 5.5 4.8 4.6 6.1 ... 8.9 8.2 7.6 7.8 7.5 7.6 9.4 8.8 5.5 5.0 5.6 6.9 ... 7.8 7.8 7.1 7.2 7.6 7.7 8.6 8.2 5.5 4.9 5.5 7.2 ]; L0=length(D0); subplot(1,3,1) plot(D0,'r'); grid on title('原始电离层201-207精密星历数据曲线'); %一阶差分数据 for i=13:L0 %一阶差分数据,因为其周期是12，所以。。。 D1(i-12)=D0(i)-D0(i-12); %D1长度为1-72 end L1=length(D1); subplot(1,3,2); plot(D1,'b'); grid on; title('一阶差分电离层201-207精密星历数据,去周期性后的曲线'); %测试一阶差分数据后的均值和方差，是否满足ARMA建模要求 S1=sum(D1)/72; LOSS1=D1(1:L1); V1=var(LOSS1); %一阶差分数据的和与方差 %二阶差分数据 for i=2:L1 %一阶差分数据 D2(i-1)=D1(i)-D1(i-1); %D1长度为1-84 end L2=length(D2); subplot(1,3,3); plot(D2,'b'); grid on; title('二阶差分电离层201-207精密星历数据曲线'); %测试二阶差分数据后的均值和方差，是否满足ARMA建模要求 S2=sum(D2)/71; %S2=0.027 LOSS2=D2(1:L2); V2=var(LOSS2); %V2=3.38 综合上述结果，得出结论：采用一阶差分数据建模 %二阶差分数据标准正太话 D22=(D2-S2)/sqrt(V2); %标准化 %求解自相关系数，定阶AR系数 R0=D22*D22'/72; for i=1:10 R(i)=0; for j=(i+1):L2 R(i)=D22(j)*D22(j-i)/(72-i)+R(i); end end figure; P=[R0 R]; P=P/R0; u=2/sqrt(71);%u=0.2195 plot(P,'r'); grid on title('自相关系数图');%由图可知，可能的模型为AR（5)或MA模型 %求偏自相关系数，定阶MA系数 kk(1)=P(1); PLL1=[P(1) P(2)]; PLL2=toeplitz(PLL1); PRR=[P(2) P(3)]; KK=inv(PLL2'*PLL2)*PLL2'*PRR'; kk(2)=KK(2); %Y-W方程求解偏相关系数 2 PLL1=[PLL1 P(3)]; PLL2=toeplitz(PLL1); PRR=[PRR P(4)]; KK=inv(PLL2'*PLL2)*PLL2'*PRR'; kk(3)=KK(3); %Y-W方程求解偏相关系数 3 PLL1=[PLL1 P(4)]; PLL2=toeplitz(PLL1); PRR=[PRR P(5)]; KK=inv(PLL2'*PLL2)*PLL2'*PRR'; kk(4)=KK(4); %Y-W方程求解偏相关系数 4 PLL1=[PLL1 P(5)]; PLL2=toeplitz(PLL1); PRR=[PRR P(6)]; KK=inv(PLL2'*PLL2)*PLL2'*PRR'; kk(5)=KK(5); %Y-W方程求解偏相关系数 5 PLL1=[PLL1 P(6)]; PLL2=toeplitz(PLL1); PRR=[PRR P(7)]; KK=inv(PLL2'*PLL2)*PLL2'*PRR'; kk(6)=KK(6); %Y-W方程求解偏相关系数 6 PLL1=[PLL1 P(7)]; PLL2=toeplitz(PLL1); PRR=[PRR P(8)]; KK=inv(PLL2'*PLL2)*PLL2'*PRR'; kk(7)=KK(7); %Y-W方程求解偏相关系数 7 PLL1=[PLL1 P(8)]; PLL2=toeplitz(PLL1); PRR=[PRR P(9)]; KK=inv(PLL2'*PLL2)*PLL2'*PRR'; kk(8)=KK(8); %Y-W方程求解偏相关系数 8 %绘制偏自相关曲线图 figure plot(kk,'r'); grid on title('偏自相关曲线图'); %定阶MA（4） %AR（4）模型求偏相关系数 PLLl=[P(1) P(2) P(3) P(4)]; PLLl=toeplitz(PLLl); PRRz=[ P(2) P(3) P(4) P(5)]'; KKz=inv(PLLl'*PLLl)*PLLl'*PRRz; %预测后续84的数据，即星历208-214共计7天数数据 D222=D22(68:71); for j=5:88 D222(j)=KKz(1)*D222(j-1)+KKz(2)*D222(j-2)+KKz(3)*D222(j-3)+KKz(4)*D222(j-4); end Forcast=D222(5:88); Forcast=Forcast*V2+S2; %反差分运算，递推预测的84个数据 for i=1:84 D1(72+i)=Forcast(i)+D1(71+i); D0(84+i)=D1(72+i)+D0(83+i); end figure plot(D0,'b'); %hold on %plot(D0(85:168),'r'); title('预测曲线图') 注释：附件为预测曲线图，这个图是有问题的，并没有真实的预测出来，希望哪位高手可以解决下，怎么弄啊？

[问题]时间序列模型预测电离层TEC浓度，代码求解？