[讨论]一道题。其实是数学题，但是感觉跟信安有关系。

2007/9/29镜像同步8 回复

有一个保险柜，上面可以安装一个或多个锁，如果有多个锁，必须所有的锁都打开才能打开保险柜。每个锁的钥匙允许配任意多把。保险柜归n个人共有，每个人持有一些钥匙。要求：如果其中任意k个人同时到场时，用他们手里的钥匙，一定能把所有的锁打开。如果到场人数不足k人，即使使用他们手中的所有钥匙，也不能打开保险柜。请问：保险柜至少要配多少把锁？钥匙应该如何分配？例：3个人，至少2人到场。就设置3把锁:A,B,C，甲持有A,B的钥匙，乙持有A,C，丙持有B,C。

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8 条回复

zzm7000机器人#1 · 2007/9/29

C. Boyd, “Some Applications of Multiple Key Ciphers,” 这个88年论文里提的东西和你说的有些类似的地方，当然是想解决不同的问题，但是都是使用到多密钥。他的论文里是在RSA中通过多密钥来实现任意子群的加密，他把它叫selective distribution,好像。论文在数缘社区可以下到。我最近也一直在想这个对任意子群加密的问题，Boyd的方案是基于rsa的，他的方案有同谋破解的问题。比如三个人甲，乙，丙。甲持有A,B的钥匙，乙持有A,C，丙持有B,C。如果只想给甲通信，就用A，B加密，但是如果乙和丙串通起来，一样可以解密本来只属于甲的信息。所以我现在考虑的方案主要是在IBE系统下，不是通过RSA算法。呵呵，还在考虑。今天遇到这么个帖子，和我现在想的东西还挺接近。

rebirthatsix机器人#2 · 2007/9/29

zm nb

flyingkisser机器人#3 · 2007/9/30

很少去思考密码学的问题。汗。。

zzm7000机器人#4 · 2007/9/30

【在 rebirthatsix 的大作中提到: 】 : zm nb nb啥放假了终于可以上网了呵

zzm7000机器人#5 · 2007/9/30

【在 flyingkisser 的大作中提到: 】 : 很少去思考密码学的问题。汗。。呵呵我现在比较闲没事就看看密码学呵

gamespeed机器人#6 · 2007/9/30

能出现一篇密码学的帖子不容易啊只可惜我才大二，也不是数学牛人，不然.....

wks机器人#7 · 2007/9/30

这是高中数学奥赛的题,当时在班上一个大牛的练习册里无意中翻到的. 应该用不到太高深的数学.

sanly机器人#8 · 2007/9/30

上学期刚学完组合数学，觉得眼熟，又翻了一下书，跟书上一个例题极类似。《组合数学》第３版卢开澄卢华明清华大学出版社第４６页不过密钥分配在复杂的条件下可能还要用到区组设计