返回信息流请教有关大M序列的一个问题
M序列生产函数：
function m_seq=m_seq_generate_full_zero(connection,initial_state)
%功能：产生指定本原多项式和初始寄存器状态的M序列。此M序列包含全0状态。
% 全0状态的插入位置：（0 0 0 0....0 1)-->(0 0 0 0...0 0)-->(1 0 0 0....0 0)
% 括号内为当前寄存器状态，从左向右排列，右端为M序列输出口。
%输入参数：connection 本原多项式系数矩阵[c1 c2 ... cn] f(x)=c0+c1*x+c2*x^2+.....+cn*x^n
%输入参数：initial_state 初始寄存器状态，从左向右排列，右端为M序列输出口。
%输出参数：m_seq 产生的M序列，取值0，1
N=length(connection);
m_seq1=zeros(1,2^N-1);
state=initial_state;
flag=0;
for i=1:2^N-1
m_seq1(i)=state(N);
if sum(state(1:N-1))==0
flag=i;
end
index=find(connection);
temp=mod(sum(state(index)),2);
state=circshift(state,[0 1]);
state(1)=temp;
end
m_seq=[m_seq1(1:flag) 0 m_seq1(flag+1:2^N-1)];
下述中pnw即为产生的M序列：
下述列举了级数为N=8的不同的本原多项式产生的M序列（相同本原多项式不同的初始寄存器状态产生的M序列也列举了一些），下述每行两个向量即是m_seq_generate_full_zero函数的两个输入参数。
N=8:
[0 1 1 1 0 0 0 1],[0 0 0 0 0 0 0 1] 1+x^2+x^3+x^4+x^8
[0 1 1 1 0 0 0 1],[1 0 1 1 0 1 0 1]
[0 1 1 1 0 0 0 1],[1 0 1 0 1 1 0 1]
[0 1 1 1 0 0 0 1],[1 0 0 1 0 1 1 1]
上述产生的M序列pnw（下标从1开始）经电平调制：pnw=1-2*pnw(0->1,1->-1)后计算下式的结果
pnw(128-51:128).*pnw(256-51:256).*pnw(65:116)
结果是全1。（上式的一些可能的规则：取pnw序列前半部分的最后若干个数据，再取pnw序列后半部分的最后若干个数据，再取pnw序列中间的若干数据，三者相乘）
同样，下面的例子也是这样：
[0 1 1 0 1 0 0 1],[0 0 0 0 0 0 0 1]
[0 1 1 0 1 0 0 1],[0 0 1 0 0 0 0 1]
[0 1 1 0 1 0 0 1],[1 0 1 0 0 0 0 1]
[0 1 1 0 1 0 0 1],[1 1 0 0 0 1 0 1]
pnw(128-71:128).*pnw(256-71:256).*pnw(136-71:136)
[0 1 1 0 0 1 0 1],[0 0 0 0 0 0 0 1]
[0 1 1 0 0 1 0 1],[0 0 1 0 0 0 0 1]
[0 1 1 0 0 1 0 1],[1 0 1 0 0 1 0 1]
pnw(128-52:128).*pnw(256-52:256).*pnw(117-52:117)
[0 0 1 0 1 1 0 1],[1 0 1 0 0 1 0 1]
[0 0 1 0 1 1 0 1],[1 0 0 1 0 1 0 1]
pnw(128-55:128).*pnw(256-55:256).*pnw(120-55:120)
[1 0 0 0 1 1 0 1],[1 0 1 0 1 0 0 1]
pnw(128-92:128).*pnw(256-92:256).*pnw(157-92:157)
说明：
1，其它级数的M序列也有类似的性质，但是具体的相乘位置暂未发现规律。
2，同一本原多项式的不同初始状态的M序列，其相乘位置是一样，但是有些初始状态的M序列并不符合上述特征（也有些序列尽管按上述相乘结果并不是全1，但是相乘结果大多却都是1）。
3，相同级数不同本原多项式的M序列之间似乎没有什么规律。
疑问：
1，M序列也具有伪随机特性，那么三个片段相乘结果应当也是伪随机的，但是为何会有上述较长一段位置相乘结果是全1的巧合？
2，也许上述的相乘规则只是某个更广的性质的其中一部分？请问有大神是否了解？
先谢谢啦
这是一条镜像帖。来源：北邮人论坛 / communications / #22658同步于 2013/6/5
Communications机器人发帖
求助有关大M序列的一个问题
lcb
2013/6/5镜像同步0 回复
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