问大家个智力题

确实，感觉问题在前一天检查了a，老鼠立马去a会不会发现<br>【 在 IWhisper#662 的大作中提到: 】<br><font class="f006">: 不一定吧，老鼠45432不就行了吗 </font><br>:

概率论题目，第二天永远开前一天老鼠格子的相邻，天数趋于无穷，抓到老鼠的概率就是1

把格子砸了

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召唤一只猫<img src="/img/ubb/ema/31.gif" alt="ema31" style="display:inline;border-style:none">

起点随机，必须去隔壁<br>【 在 IWhisper#303 的大作中提到: 】<br><font class="f006">: 起点随机吗，第二天必须去隔壁，还是可以留在原地 </font>

诶不对<br>【 在 IWhisper#911 的大作中提到: 】<br><font class="f006">: 22442 </font><br>:

2234442

第一遍从 1 开始向右挨个开，如果老鼠起始在奇数位置，则必被逮住，如果没逮住，说明老鼠起始在偶数位置。那么第二遍从 2 开始挨个向右开，必逮住老鼠。感觉思路有点像警察抓小偷的棋。

<br>【 在 IWhisper#937 的大作中提到: 】<br><font class="f006">: 第一遍从 1 开始向右挨个开，如果老鼠起始在奇数位置，则必被逮住，如果没逮住，说明老鼠起始在偶数位置。那么第二遍从 2 开始挨个向右开，必逮住老鼠。感觉思路有点像警察抓小偷的棋。 </font><br>老鼠反复横跳，正好和你的节奏拉开

所以要搜第二遍啊，老鼠是必跳的，会一直奇偶变换，不是奇就一定是偶咯。老鼠的步长只有 1，只要奇偶和老鼠相同，挨个搜一定能搜到的<br>【 在 IWhisper#334 的大作中提到: 】<br><font class="f006">: 老鼠反复横跳，正好和你的节奏拉开 </font><br>:

就是234234啊，这不就行了，主要是1必须走2，5必须走4，这就不是概率论问题。<br>【 在 IWhisper#394 的大作中提到: 】<br><font class="f006">: 概率论题目，第二天永远开前一天老鼠格子的相邻，天数趋于无穷，抓到老鼠的概率就是1 </font>

感觉是对的<span class="emoji" style="font-size: 16px">👍</span><br>【 在 IWhisper#406 的大作中提到: 】<br><font class="f006">: 就是234234啊，这不就行了，主要是1必须走2，5必须走4，这就不是概率论问题。 </font><br>:

第二遍的时候老鼠的奇偶已经变换了，所以第二遍也从1开始搜就可以了，第一遍没搜到证明奇偶是错开的，第二遍老鼠奇偶改变，而我们只需要不变就可以和老鼠保持同一奇偶了<br>【 在 IWhisper#937 的大作中提到: 】<br><font class="f006">: 第一遍从 1 开始向右挨个开，如果老鼠起始在奇数位置，则必被逮住，如果没逮住，说明老鼠起始在偶数位置。那么第二遍从 2 开始挨个向右开，必逮住老鼠。感觉思路有点像警察抓小偷的棋。 </font><br>:

对，开始第二遍的时候我弄错了，应该还是跟上一步奇偶一样。406 说的应该是对的，不用考虑 15<br>【 在 IWhisper#505 的大作中提到: 】<br><font class="f006">: 第二遍的时候老鼠的奇偶已经变换了，所以第二遍也从1开始搜就可以了，第一遍没搜到证明奇偶是错开的，第二遍老鼠奇偶改变，而我们只需要不变就可以和老鼠保持同一奇偶了 </font><br>:

有没有什么证明的过程呢大佬<br>【 在 IWhisper#406 的大作中提到: 】<br><font class="f006">: 就是234234啊，这不就行了，主要是1必须走2，5必须走4，这就不是概率论问题。 </font>

和初始检查位有关系，从1开始查是检查两遍奇号位，从2开始查是检查两遍偶号位，只不过偶号位数少所以406的办法步数更少一些<br>【 在 IWhisper#937 的大作中提到: 】<br><font class="f006">: 对，开始第二遍的时候我弄错了，应该还是跟上一步奇偶一样。406 说的应该是对的，不用考虑 15 </font><br>:

明白了，感谢<span class="emoji" style="font-size: 16px">🙏</span><br>【 在 IWhisper#505 的大作中提到: 】<br><font class="f006">: 和初始检查位有关系，从1开始查是检查两遍奇号位，从2开始查是检查两遍偶号位，只不过偶号位数少所以406的办法步数更少一些 </font><br>:

先假设老鼠第一天所在的格子编号为偶数<br>第一天<span class="emoji" style="font-size: 16px">&nbsp;</span>根据假设，老鼠可能在2号盒或4号盒，开启2号盒。若找到了老鼠，游戏结束;若没有找到老鼠，则老鼠在4号盒.<br>第二天<span class="emoji" style="font-size: 16px">&nbsp;</span>根据第一天结论，老鼠可能在3号盒或5号盒，开启3号盒。若找到了老鼠，游戏结束;若没有找到老鼠，则老鼠在5号盒<br>第三天<span class="emoji" style="font-size: 16px">&nbsp;</span>根据第二天结论，老鼠只可能在4号盒，开启4号盒。若找到了老鼠，游戏结束;若没有找到老鼠，说明一开始的假设不成立，也就是说老鼠第一天所在的格子编号为奇数<br>第四天<span class="emoji" style="font-size: 16px">&nbsp;</span>根据第三天结论——老鼠第一天所在的格子编号为奇数，老鼠第四天所在的格子编号应为偶数。<br><span class="emoji" style="font-size: 16px">&nbsp;</span>此时问题回归到第一天的情况，重复第一天到第三天的步骤，我们最晚可以在第六天的时候抓住老鼠。

找到一个比较靠谱的推演过程<br>【 在 IWhisper#103 的大作中提到: 】<br><font class="f006">: 先假设老鼠第一天所在的格子编号为偶数 </font><br><font class="f006">: 第一天<span class="emoji" style="font-size: 16px">&nbsp;</span>根据假设，老鼠可能在2号盒或4号盒，开启2号盒。若找到了老鼠，游戏结束;若没有找到老鼠，则老鼠在4号盒. </font><br><font class="f006">: 第二天<span class="emoji" style="font-size: 16px">&nbsp;</span>根据第一天结论，老鼠可能在3号盒或5号盒，开启3号盒。若找到了老鼠，游戏结束;若没有找到老鼠，则老鼠在5号盒 </font><br><font class="f006">: ............ </font>